0 引言

通过对电力负荷数据的分析，可了解不同时间尺度上的负荷变化规律以及不同地区不同行业的负荷分布特点，有助于电力公司等运营者更好地预测和管理电力需求[1-6]。随着城市化进程的加快和夏季高温热浪等极端天气事件日益频发，电网最大负荷持续增长，峰谷差增大，建筑物的冷负荷需求急剧上升，高峰时期电力供应紧张，电网安全形势严峻。因此，负荷特性动态分析特别是准确测算夏季降温负荷具有重要的实际意义[7-11]。

电力负荷特性分析主要围绕负荷曲线聚类分析、降温负荷测算以及负荷预测等主题。目前针对行业级用电负荷画像的研究逐渐深入，特别是在曲线聚类问题上已有许多研究成果，这些研究主要采用模糊C均值[12]、k-means聚类[13]、加权峰值密度聚类[14]、GMM聚类[15]、k-medoid聚类[16]等方法，基于负荷曲线形态相似性或经过负荷指标特征降维对行业用户进行聚类分析。其中k-means聚类是最实用便捷的方法之一，如文献[17-20]引入改进后的k-means聚类分析技术实现对日负荷特性曲线的分类分析，但未考虑负荷的季节变化规律。文献[21]考虑气候因素的影响，运用改进的k-means聚类典型场景缩减算法，按照春、夏、秋、冬4个季节来对日负荷数据进行分类。文献[22]选取相似天数，将季节负荷数据根据温度特征分为2类，探讨温度对季节负荷的影响并利用日历规则发现节假日的影响作用。文献[23]建立模型捕捉经济活动周期、温度和日照时间对短期电力负荷的相互作用。文献[24]利用欧洲8个国家采集的负荷数据，比较了几种常用的聚类方法，并将全年日负荷曲线划分为工作日、节假日、节前3类。在降温负荷的测算上，常用典型日法确定基准负荷曲线，即选取春季[25]或春秋两季[26]的平均负荷作为基础负荷来研究气候因素对负荷的影响，但由于生产习惯和气温因素的影响，此类直接取某个季节的平均负荷方法与温度的相关性不高。

综上，现有国内外研究在负荷曲线聚类方面大多面向全社会用电的负荷特性而较少考虑不同行业及季节特征下的特性差异。因此，本文选取福建省3个产业结构有代表性的城市，基于福建省2021年的负荷数据，采用分季节聚类方法探讨不同城市不同行业的电力负荷时空变化规律。进一步提出一种更加科学的基准负荷选定方法，从而基于负荷解耦的思路分别量化各个城市典型行业的降温负荷，为分析福建省的负荷灵活性潜力评估与负荷预测提供数据基础。

1 研究框架

本文主要研究框架如图1所示。选取福建省分别以服务业、工业和农业为主的厦门、泉州和南平3个城市的15个高电耗行业 （含居民用电） 为研究对象，基于2021年的逐15 min负荷数据，先对负荷曲线进行分行业、分季节k-means聚类分析并选取典型日，再采用“日负荷率”“峰谷差率”“日夜用电特性”3个指标并结合行业特点，量化各城市分行业的用电规律。出于数据保密原则，以下所有负荷图示数据均做归一化处理。进一步基于负荷数据与天气数据相关性，采用负荷解耦方法分别对各城市各行业的降温负荷进行测算，并提出一种基于气温与负荷相关性的基准负荷选定方法，在此基础上分析福建省需求响应潜力，从而为下一步负荷预测提供数据支持和保障。本研究采用电力公司提供的中国气象局数据库及NOAA和NASA等开放数据为补充，得到三市逐时气象数据集。

图1 多城市行业级负荷画像与降温负荷测算流程图
Fig.1 Flow chart of multi-city industry-level load portrait and cooling load calculation

2 分行业负荷画像与降温负荷测算方法

2.1 基于聚类的负荷曲线分类

在厦门市、泉州市、南平市分行业的实际负荷数据获取与清洗基础上，运用分季节k-means聚类方法生成4个季节的典型日逐时负荷曲线，分析负荷的时域变化规律[27-28]。四季划分为：3—4月春季，5—9月夏季，10—11月秋季，12月—次年2月冬季。然后以全社会用电负荷曲线为基准，将各行业的季节性典型日曲线与其进行对比，从用电峰值区间和峰谷差率2个维度将负荷曲线分为4类：迎峰型、填谷型、周期型、连续型，其典型日负荷曲线如图2所示。图2中红色虚线框为全社会用电基准的用电峰值区间，橙色虚线框为该类型的用电峰值区间，图9—图11同。

图2 4类典型日负荷曲线
Fig.2 Four typical daily load curves

迎峰型负荷，其峰时出现在基准负荷峰值时段附近，谷时出现在基准负荷非峰值时段，且峰谷差率高于基准负荷的峰谷差率。这类负荷受行业工作计划影响，在工作时段用电量显著增加，而在非工作时段用电量则大幅减少。填谷型负荷，其用电峰值出现在基准负荷非峰值时段，用电谷值则出现在基准负荷的峰值时段，填谷型负荷时域特性与迎峰型相反。连续型负荷，其负荷峰值出现在基准负荷峰值时段，谷时出现在基准负荷非峰值时段，与迎峰型形状相似，但峰谷差率低于基准负荷的峰谷差率，连续型负荷往往是有连贯的大功率设备运行。周期型负荷，其拥有3个及以上较为明显的峰谷波动且峰谷差率大于基准负荷，有大功率设备在不同时段运行，使得负荷曲线会出现周期性的波动。

2.2 负荷特性指标计算方法

选取“日负荷率”“峰谷差率”“日夜用电特性”3个指标分析各行业典型日的负荷指标，以比较不同城市不同时段的负荷水平[29]。

2.2.1 日负荷率

日负荷率指日平均负荷与日最大负荷之间的比值，反映负荷的平复程度，其值越高表示电网运行越经济合理。该指标与用户类别、用电方式、气象因素以及全社会用电结构等因素有关，计算公式为

2.2.2 峰谷差率

峰谷差率指日峰谷差与日最大负荷的百分比值，在一定程度上反映负荷率的大小，峰谷差率越小，负荷率越高。该指标可以衡量负荷曲线形态的变化程度，帮助电力公司更好地了解电力需求的波动情况，计算公式为

2.2.3 日夜用电特性

设白天工作时间为6:00—18:00，夜晚工作时间为18:00—次日6:00。通过计算典型日负荷曲线白天用电量和夜晚用电量的比值来反映日夜用电特性[30]，计算公式为

日夜用电特性判断标准如表1所示。

表1 日夜用电特性判断标准
Table 1 Judgment standard of day and night electricity consumption characteristics

2.3 降温负荷测算方法

降温负荷指由空调等降温设备导致电网负荷在短期内迅速增长的部分，即总用电负荷与无降温负荷时基准负荷的差值，其中无降温负荷时的负荷称之为基准负荷[31-32]，降温负荷测算的主要方法有基准负荷比较法、最大负荷比较法、最大温差分析法等[33]。本文按照基准负荷比较法对2021年3个城市的降温负荷进行分析。首先将负荷进行分解[34]：

式中：L为电力总负荷；Lb为基准负荷；Lw为气象敏感负荷；Lr为由随机因素造成的负荷。随机因素产生的负荷分量较小，通常可忽略。因此，基准负荷比较法的基本思路为夏季日负荷曲线与基准负荷曲线相减即为夏季日降温负荷曲线。

2.3.1 基准负荷的选取

基准负荷的选定是降温负荷测算的关键。前人研究一般选择春季或秋季气温低于25 ℃的某天或若干天作为无降温负荷的典型日，但此人工选择方法科学性不足。本文基于负荷对气温的敏感性，建立了一种新型基准负荷选取方法。

第一步，通过计算日峰值负荷与日平均气温之间的皮尔逊相关系数，对各行业的负荷与气温之间的相关性进行分析，计算公式如式 （5）。绘制相关散点图，发现大部分行业的散点图呈现2个趋势转折点。

式中：n为样本数量；xi、yi为2个变量；、 分别为变量的样本均值。

第二步，根据2个趋势转折点考虑各行业的用电特点和气侯特征，采用三段式分段线性拟合，并按负荷与气温的变化率（即斜率绝对值）分为气温不敏感区间、气温初始敏感区间、气温强敏感区间。表2为以厦门市为例的各行业负荷-气温拟合相关系数。通过多行业对比发现，不同行业在中低温度段的拟合曲线大致可分为2类：单调递增型和类凹型。以城乡居民生活用电为例的类凹型曲线的产生原因：一是居民用电负荷的季节性需求变化，即当气温低于18 ℃时，电采暖导致了用电负荷增加，当气温超过26 ℃时，空调的使用使得负荷随之增长；二是人们的生活习惯，当气温过冷或过热时，人们更多地选择待在室内从而增加电气设备的使用量和相关负荷。相较之下第二产业和第三产业的负荷-气温拟合曲线大多为单调递增型，根据其生产活动特征和运营模式，降温负荷会随着气温升高而增加。

表2 厦门市各行业负荷-气温分段拟合的相关系数
Table 2 Correlation coefficients of load-temperature segmented fits for various industries in Xiamen

第三步，基准负荷区间的选定。如图3所示，对于类凹型拟合曲线，第1个温度区间内，负荷与气温呈负相关，当日平均气温高于第1个气温敏感点时，随着气温的增长，负荷开始平缓增加，当迈过第2个气温敏感点时，负荷增长率急速加快。故选择该类型行业的拟合第2段区间为基准温度区间。而对于单调递增型的拟合曲线，当日平均气温超过第1个气温敏感点时，负荷增长开始加快；当日平均气温超过第2个气温敏感点时，负荷继续增加。因此选择该行业的第1个气温敏感点之前的温度区间作为基准温度区间，当某日平均气温高于该基准气温区间时，则认为该日发生降温负荷。

图3 2种拟合曲线的基准区间选定方法
Fig.3 Two methods for selecting the reference interval of the fitting curve

由表2可知，存在负荷受气温影响不显著的行业（即相关系数小于0.3），多为工业行业，其生产过程受温度影响小。如图4所示，由于负荷-气温相关性较低，拟合函数斜率绝对值较低，图中可以看出散点部分分布趋于一条直线，数据数值跨度较大，故只能根据其散点图分布趋势逐一分析。以玻璃制造业为例，调研分析玻璃制造各作业区温度需求，得到28 ℃以上将针对整个厂区开启供冷，由此选择15～28 ℃温度区间作为基准负荷区间。并且由图4观察到玻璃制造业在2月和8—12月多次出现负荷小于40%满负荷的情况，可能原因如下：一是节假日影响，2月份为春节期间，生产量急剧减小；二是疫情的持续影响，在9、10月福建省内爆发了新一轮本土新冠疫情，导致停工停产；三是国内节能政策影响，2021下半年全国玻璃行业受能耗双控、限电限产、化石燃料价格飙升等因素影响显著。因此在选取基准温度区间时，要排除这几个月的数据。

图4 气温对负荷影响不显著行业拟合结果
Fig.4 Fitting results of the industry that the influence of temperature on load is not significant

第四步，选定基准温度区间后，将基准温度区间内各个日平均气温对应的典型平均日负荷作为基准负荷集。

2.3.2 夏季负荷的选取

本文通过温度和炎热指数数值来反映夏季的高温区间，一般即为降温负荷存在区间。炎热指数是夏季人体舒适度指数，在考虑气温、湿度、风速对炎热指数影响的同时，引入高指数追加项考虑夏季炎热的持续效应，计算公式为[35]

式中：T为干球温度，℃；HR为相对湿度，%；Δh 为湿度修正项；u为风速，m/s；c为不同温度下风速对炎热指数的修正系数；ad为高指数追加项，当ID≥80且持续3 d以上，每天增加1。

以厦门市为例，夏季5—9月的日平均气温均为20 ℃以上，最高气温为37.1 ℃，最低气温为23.1 ℃。由厦门市5—9月日平均气温和炎热指数的趋势发现，高温区间稳定于7—9月，如图5所示。因此选取7—9月份负荷数据作为夏季负荷。为减少随机性，将选取的夏季负荷集合逐96点取平均值得到夏季负荷平均曲线，同时为减少节假日人们生产生活方式变化带来的误差，本文将工作日与节假日分开研究（7—9月中节假日包括双休、中秋假期）。

图5 厦门市夏季气温和炎热指数趋势图
Fig.5 Trend chart of summer temperature and heat index in Xiamen

2.3.3 降温负荷的计算

根据公式计算夏季负荷曲线与典型基准负荷曲线的差值，得到典型日的降温负荷，如图6所示。降温负荷与夏季负荷的比值即降温负荷在夏季负荷中的占比RCL：

图6 厦门市全社会用电量的降温负荷计算
Fig.6 Calculation of cooling load of total electricity consumption in Xiamen

本文提出的基准负荷选取方法与文献[25-26]中基于典型日的基准负荷确定法对比结果如图7所示，可知典型日法得到的基准负荷结果均略低于本文所提方法，可能的原因是单纯选取春季或春秋季的负荷平均值没有考虑春秋季短期温度突变而产生降温负荷的情况。

图7 3种基准负荷选取方法结果曲线
Fig.7 Results of three base load selection methods

3 三地分行业负荷特点对比分析

3.1 厦门市

厦门市全社会用电量典型日负荷均达2500 MW以上，夏季更高达4000 MW。通过分季节聚类可得全社会用电量曲线的四季典型日聚类结果，如图8所示，可看出各季的用电峰值时间主要位于10:00—18:00。

图8 厦门市各行业负荷画像
Fig.8 Portraits of load of various industries in Xiamen

厦门市排名前15的高电耗行业的夏季负荷指标计算结果如表3所示。

表3 厦门市各行业夏季负荷特性指标值
Table 3 Summer load characteristic index values of various industries in Xiamen

其中迎峰型行业有8个：批发和零售业、住宿和餐饮业、公共服务及管理组织、交通运输业、仓储业、邮政业、房地产业、金属制品业。选取其中峰谷差率最大和最小的2个典型行业，其负荷曲线如图9所示，形态差异最大。对比其他3个城市，厦门市的迎峰型行业数量最多，且均属于第三产业，约占全社会总用电负荷的33.6%。迎峰型行业日负荷率均在70%以上，峰谷差值最高达137 MW，日夜用电特性表明日夜用电差距大，符合服务业典型行业日用电量大、日峰谷差率较大、日负荷曲线中呈双高峰的特性，且用电峰值受营业时间影响显著，具有明显的作息规律。

图9 厦门市迎峰型典型行业负荷曲线
Fig.9 Typical load curves of peak-oriented industries in Xiamen

连续型行业有5个：计算机、橡胶和塑料制品业、有色金属冶炼和压延加工业、信息传输、化学原料和化学制品制造业。选取信息传输和有色金属冶炼和压延加工业作为连续型行业中高新技术产业和工业的代表产业，绘制其负荷曲线如图10所示。这些行业的冬夏季用电负荷类似，受季节影响小。连续型行业约占全社会总用电负荷的21.1%，其中计算机、信息传输行业占较大比重，仅计算机行业就占13%，与厦门市高新技术产业的快速发展相关。

图10 厦门市连续型典型行业负荷曲线
Fig.10 Typical load curves of continuous type industries in Xiamen

厦门市玻璃制造业为周期型行业，水泥制造和城乡居民用电为填谷型行业，其负荷曲线如图11所示。其中水泥和玻璃制造业这2类第二产业夏季日峰谷差率最高，并且在厦门市所有选取行业中仅有水泥制造的日夜用电特性表现为日夜用电相似，其余均为日间用电量大。这种差异主要归因于水泥和玻璃生产过程对持续的热能和电力供应需求，以及在夏季高温天气中减少产生破坏环境的废气和热量的考虑。

图11 厦门市周期型和填谷型负荷曲线
Fig.11 Periodic and valley-filling load curves of Xiamen

3.2 泉州市

泉州市各行业负荷画像如图12所示。泉州市拥有皮革、毛皮、羽毛及其制品和制鞋业以及造纸和纸制品业等全国特色的制造业。泉州市15个统计行业中，有迎峰型行业4个：皮革、毛皮、羽毛及其制品和制鞋业，造纸和纸制品业，文教、工美、体育和娱乐用品制造业，食品制造业。这4个行业负荷约占全社会总用电负荷的8.7%，日用电量较大，用电量最大行业为皮革、毛皮、羽毛及其制品和制鞋业。除了造纸和纸制品业外，其他3个行业用电负荷季节性特点明显。有别于厦门市迎峰型行业大多为服务业，上述4个行业均属于制造业，并且在本研究所选取的其他2个城市中用电负荷较小均未纳入统计。

图12 泉州市各行业负荷画像
Fig.12 Load portraits of various industries in Quanzhou

连续型行业有5个：纺织服装、服饰业，化学纤维制造业，石油、煤炭及其他燃料加工业，化学原料和化学制品制造业，橡胶和塑料制品业。这5个行业负荷约占全社会总用电负荷的17.9%。其中，泉州市中的纺织业和石油、煤炭及其他燃料加工业在厦门市、南平市中并未列入统计。

填谷型行业有5个：城乡居民生活用电，水泥制造业，黑色金属冶炼和压延加工业，陶瓷制造业和玻璃制造业。这5个行业负荷约占全社会总用电负荷的30.9%。泉州市城乡居民生活用电夏季平均值达2000 MW以上，占全社会用电24.4%，负荷用电量在3个城市中位居第1，可能原因是泉州市常住人口为全福建省第1。泉州市陶瓷行业夏季平均用电负荷占比4.6%，在3个城市中用电占比最高。泉州市有1个周期型行业，为通用设备制造业。

3.3 南平市

南平市各行业负荷画像如图13所示。南平市发展以农业和林木业为主，常住人口居三市中最低，城乡居民用电负荷占比最低。在南平市15个统计行业中，迎峰型行业4个：木材加工和木、竹、藤、棕、草制品业，公共服务及管理组织，铁路运输业和畜牧业，约占全社会总用电负荷的12.6%。其中，木材加工和木、竹、藤、棕、草制品业和畜牧业在其他城市用电负荷较小均未纳入统计，为南平市特色产业。

图13 南平市各行业负荷画像
Fig.13 Load portraits of various industries in Nanping

连续型行业有4个：有色金属冶炼和压延加工业、化学原料和化学制品制造业、农副食品加工业和农业，约占全社会总用电负荷的19.0%。其中，农业和农副食品加工业在其他城市用电负荷较小均未纳入统计，为南平市特色产业。

填谷型行业有7个，在3个城市中数量最多，分别是城乡居民生活用电、批发和零售业、住宿和餐饮业、电气机械、信息传输、通用设备制造业和水泥制造业，约占全社会总用电负荷的36.2%，其中城乡居民生活用电占21.8%。

4 三地分行业降温负荷占比对比分析

4.1 厦门市

厦门市所选行业中，服务业和高新技术产业的负荷与气温具有较强的关联性，其中城乡居民生活用电与气温的相关性最高。在工作日与非工作日降温负荷占比排名前7位均为服务业，如图14所示，其降温负荷占比均超过或接近40%。这些行业的降温负荷占比在工作日与非工作日之间区别不大，占比差距小于5%，具有较大的降温负荷调控空间。相比之下，温度变化对计算机这类高新技术产业生产影响较小，其降温负荷占比相对较低。

图14 厦门市工作日与非工作日各行业降温负荷占比
Fig.14 Percentage of cooling load of each industry on working days and non-working days in Xiamen

4.2 泉州市

泉州市的主导产业是第二产业，大用电量产业整体与气温相关性较低，相关系数大于0.5的产业仅有城乡居民生活用电、化学纤维制造业、食品制造业。从图15可以看出，泉州市各行业的降温负荷占比总体较低，工作日中仅有城乡居民生活用电的降温负荷占比超40%，而后依次是食品制造业，皮革、毛皮、羽毛及其制品和制鞋业，化学原料和化学制品制造业，化学纤维制造业，陶瓷制造业，其余行业降温负荷不足20%。在工作日与非工作日之间的降温负荷占比对比中，大部分制造业差距较大，为10%～20%。在非工作日中降温负荷占比40%以上的行业有城乡居民生活用电，玻璃制造业，陶瓷制造业，皮革、毛皮、羽毛及其制品和制鞋业，通用设备制造业，食品制造业。

图15 泉州市工作日与非工作日各行业降温负荷占比
Fig.15 Percentage of cooling loads by industry on weekdays and non-workdays in Quanzhou

4.3 南平市

南平市各行业中城乡居民生活用电与气温的相关性最高，而所选取的第二产业如有色金属冶炼和压延加工业、化学原料和化学制品制造业等负荷与气温基本不呈相关性，相关性最高的为农业、畜牧业、农副食品加工业、批发和零售业、公共服务及管理组织、住宿和餐饮业，基本为第一产业及其相关副产业，符合南平市产业结构特点。如图16所示，南平市工作日降温负荷占比前五行业依次为畜牧业、农业、住宿和餐饮业、批发和零售业、城乡居民生活用电。由于南平市人口少，南平市城乡居民生活用电占比不足30%，低于厦门市和泉州市。第一产业如畜牧业、农业，在工作日和非工作日期间降温负荷占比均大于40%，具有较高的降温负荷调节潜力。第二产业中如图16中的有色金属冶炼和压延加工业、化学原料和化学制品制造业、电气机械、通用设备制造业降温负荷占比较高，在工作日占比为20%左右，非工作日占比为35%～55%，其余行业可近似认为负荷与气温相关性不高。第三产业中公共服务及管理组织、批发和零售业、住宿和餐饮业这3个行业的降温负荷为30%～40%。

图16 南平市工作日与非工作日各行业降温负荷占比
Fig.16 Percentage of cooling load by industry on weekdays and non-weekdays in Nanping

5 结论

本文基于多城市行业级实测负荷数据，对各行业负荷分季节聚类画像，进而采用基于负荷解耦的降温负荷测算方法，提出了一种基于气温与负荷相关性的基准负荷选定方法，以减少降温负荷测算误差，为迎峰度夏期间的电力负荷管理提供参考依据。以福建省3个城市为例展开负荷画像与降温负荷的占比分析，得到如下结论。

1） 厦门市高电耗行业多为迎峰型，具有较大的调峰潜力；泉州市和南平市的高电耗行业则以填谷型为主。

2） 厦门、泉州、南平的工作日降温负荷占比分别约为32%、28%和20%，各市中城乡居民生活用电的降温负荷均较高，分别可达48%、41%和28%。

3） 厦门市高电耗的行业（多为第三产业）降温负荷占比普遍较高（约42%）；泉州市轻工业降温负荷占比相对较高（约23%）；南平市的农牧业降温负荷占比约47%；整体上，工业用电负荷与气温相关性均较弱。

本研究现阶段仅基于福建省3个城市2021年的用电负荷数据进行分析，研究结果在其他气候区的泛化能力仍有待加强。后续可考虑涵盖更多行业，并分析多年份数据，以更全面的负荷-气温关联模型为未来负荷管理策略提供更具针对性的建议。

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收稿日期：2023-11-26；修回日期：2023-12-21。

                                                                               

叶强

作者简介：

叶强 （1973），男，硕士，研究方向为电力营销服务与技术，E-mail：13788876933@163.com。

景锐 （1989），男，副教授，研究方向为综合能源系统，需求侧管理。通信作者，E-mail：rjing@xmu.edu.cn。

赵英汝（1981），女，教授，研究方向为能源系统工程。通信作者，E-mail：yrzhao@xmu.edu.cn。

（责任编辑 李锡）