0 引言

面对日益严峻的环境问题，发展清洁能源、保障能源安全、助力“碳达峰、碳中和”已成为中国能源战略的核心目标之一[1-2]。电动汽车（electric vehicle，EV）及其充电设施作为联结交通电气化和电网清洁化的纽带和桥梁，已成为交通行业“双碳”战略目标实现的主要驱动力。据国际能源署（International Energy Agency，IEA）发布的《世界电动汽车展望2022》报告显示，2021年中国EV保有量已近800万辆，包含慢速充电桩和快速充电桩在内的充电设施数量达110万根，均居世界首位[3]。据预测，在可持续发展场景下，到2030年全球EV保有量将达到2.5亿辆，充电桩数量将达到2.4亿根；同期中国EV规模则有望达到1亿辆，基本建成适度超前、车桩相随、智能高效的充电设施体系。届时，充电负荷将占到城市居民电力负荷的30%以上，极端条件下甚至将逼近全国总装机容量的25%[4]。可见，道路交通的加速电气化将重塑现有的交通流与电能流形态，在信息通信系统的加持下，以EV及充电站为桥梁，交通网（transportation network，TN）和配电网（power distribution network，PDN）两大复杂系统将实现深度耦合与协同，为两系统带来新的挑战与机遇[5]。

首先，TN-PDN的多时空尺度交互影响可能引起交通瘫痪风险和电网运行安全风险增加。一方面，EV出行行为与充电站的选址会显著改变交通流的时空分布和TN的运行状态；交通流的分布也会影响充电站的规划和运营。例如，在早、晚出行高峰期，EV聚集在充电站进行充电，可能会导致附近的交通路段发生拥堵。另一方面，PDN的规划及运行需要考虑大规模EV充电负荷带来的可靠性与经济性问题；充电站的建设和运营也受到PDN容量及可靠性等方面的制约。例如，EV充电负荷在“时-空-量”的多重不确定性，将显著改变PDN功率的时空分布，严重时带来负荷峰谷差加大、局部重过载、可靠性差等一系列问题。其次，EV具有一定的移动储能灵活性，具备与TN-PDN互动的能力。用户对外部信息的感知与决策在一定程度上会影响EV的交通出行与充放电行为，如交通网及充电站状态、价格政策激励、充电服务信息等。若通过出行路径寻优或价格信息等手段对用户进行激励或引导，充分利用其空间可移动、时间可调度的灵活性，则不仅能缓解无序充电状态下可能引发的PDN重过载、交通路网阻塞等问题，而且能够带来充电设施的可用性和利用率提升、促进分布式能源消纳、最大化EV充电功率的绿色水平等效益，从而实现TN-PDN的协同优化高效运行，这也是利用EV的大规模应用实现交通系统低碳化的关键所在[6-7]。

综上可见，TN与PDN系统经由EV及其充电设施产生物理耦合，并经由信息系统协同，从而形成交通-电力融合能源系统（integrated transportation-power energy systems，ITPES）。典型的ITPES系统如图1所示。随着智能交通系统、车联网、车路协同等相关概念的发展应用，ITPES已经处于蓬勃发展阶段[7]。ITPES建模问题是充分挖掘系统耦合特性和灵活性价值潜力，促进系统各参与主体协同互动和高效运行的基础。该问题涉及特性各异的能源环节、多种运行模式、控制设备和耦合环节，并夹杂着EV用户随机充放电行为，各类分布式电源的强功率波动等，是一个具有超高维、多时标、强非线性和强随机性的“连续-离散”复杂系统建模问题[8-9]。文献[7-8]对TN-PDN耦合建模方法和应用进行了综述。文献[7]主要聚焦于用户均衡（user equilibrium，UE）模型；文献[8]主要探讨了不同时间尺度下的交通分配（traffic assignment，TA）模型；文献[9]从建模方法和调用手段两方面总结了EV充电需求的空间灵活性研究。本文则在上文基础上，力求梳理ITPES耦合环节建模技术手段，及其在ITPES设施规划和运行优化等层面的应用。

图1 ITPES系统示意图
Fig.1 Schematic diagram of ITPES

为此，本文首先剖析ITPES运行机理，重点从系统耦合视角讨论相关建模技术的特点及其在系统分析中的适用范围，梳理目前该领域的相关研究进展，探讨这一新兴研究领域目前存在的关键技术问题，并从设施规划和运行优化两个应用层面对相关建模技术进行对比总结。最后对未来可能的研究方向作出展望，希望能为ITPES建模相关理论与技术的发展提供一些有益的思考和借鉴。

1 ITPES系统架构

ITPES各参与主体分别具有不同的物理属性和运行特征。TN作为PDN的供电对象和EV的主要母体，其显著特征是交通需求的不确定性和时空相关性，前者导致交通流分布和用户出行时间的不确定性，后者可能引起交通混沌现象[10]；充电站作为连接TN、PDN两系统的主要纽带和耦合节点，既要满足充电服务水平、两系统运行的可靠性和经济性等要求，也要应对充电负荷分布的时空变化所带来的复杂自主性、灵活性和交互性；EV用户作为其交通和充电行为的决策主体，不同的行驶路径和充电选择直接导致ITPES在“时-空-量”上存在大量不确定因素，使系统的耦合及交互具有多时空尺度的演化特性。当前，ITPES的耦合环节主要分为通过充电站接入电网的节点连接和通过无线充电技术构成的边连接模式，但由于技术成熟度不高、前期投资大、标准化困难等原因，无线充电目前仍很少采用。由图2可见，交通流（物质流）与电能流（能量流）通过信息流相互交织，使ITPES构成“电能流-交通流-信息流”下的复杂多网流系统。

图2 ITPES耦合交互机理示意图
Fig.2 Schematic diagram of the coupling interaction mechanism of ITPES

ITPES系统各主体的交互作用主要体现在两个层面。第一，ITPES系统可能产生新的潜在风险。在TN侧，路网拓扑结构和交通状况影响着EV流量的时-空分布，从而改变EV的充电需求模式，可能引起PDN潮流阻塞、变压器过载、电能质量下降等问题，这都将威胁PDN的安全可靠运行；在PDN侧，不同时间和地点的充电需求变化将影响不同充电站内的充电价格和排队时间，进而影响EV用户的出行和行驶计划，可能引发交通流拥堵、充电设施的可用性和利用率低、用户体验度下降等连锁反应，从而影响TN中的交通流。第二，ITPES系统带来新的灵活性。EV是一种稀缺的移动式储能资源，TN与PDN之间动态过程的时间尺度差异大，如果能充分利用系统深度耦合所带来的多模态信息和时间尺度的差异性，引入有效优化手段串联起各环节，则有可能充分利用系统灵活性资源，在保障各方需求前提下，实现ITPES的综合价值最优[11-12]。

ITPES分层协同运行架构如图3所示。可见，系统多主体产生的海量多源异构数据导致系统分析异常复杂，各参与主体又往往存在不同的利益诉求。TN运营商主要关注交通拥堵状况和系统投资及运行成本，利用交通引导系统和调度信号、交通拥堵收费以及出行路径寻优等手段影响用户的路径和充电决策；PDN主要以绿色、智能、灵活、可定制供电服务为目标，通过调节分布式能源出力、充电站可用功率以及合约电价实现调控，主要关注如何延缓和降低建设投资、保障系统经济稳定运行等；充电站作为TN、PDN的系统节点实现两网耦合，一方面结合ITPES特性确定站址并优化充电桩的数量和功率，另一方面根据ITPES运行状态制定充电合约及充电桩实时状态、电价引导策略，提高设施利用率和投资回报率，同时将充电需求信息及时发送给TN、PDN系统，以优化交通流量分布和电网潮流，提高各类型分布式可再生能源及EV的发展利用；EV用户的交通出行则是一种复杂的社会行为，其决策行为在ITPES的协同优化中至关重要，理性决策者主要关注其出行时间和充电成本[13]。因此，在ITPES的研究中，如何统筹兼顾系统各主体利益，充分发挥集中-分层协同作用的优势，协调利用各种灵活性资源以实现耦合系统更加高效顺畅的运行，是该领域需要重点解决的问题[14-15]。

图3 ITPES分层协同运行架构示意图
Fig.3 Schematic diagram of layered collaborative operating framework of ITPES

2 ITPES建模技术

当前ITPES相关领域的研究首先分别建立TN和PDN模型，然后根据ITPES在物理-信息层面的耦合影响关系，进一步建立两系统模型变量和约束条件的关系，从而得到ITPES优化模型。图4给出了ITPES系统建模需考虑的多元利益主体。首先，梳理交易机制利益主体类型和类别，确定各类利益主体的利益诉求并给出其利益的计算方法。路侧利益主体的优化目标一般为各交通用户总出行成本最小，包括行程时间成本和充电成本；网侧利益主体的优化目标可以为扩容投资成本、运行成本等最小；源侧利益主体的优化目标一般为扩容投资成本、生产成本和购能成本最小；荷侧利益主体则通常以投资运行成本最小或收益最大为优化目标，或者考虑充电设施的协同优化[16]或不同运营商的合作博弈问题[13]。可见，由于ITPES内多主体利益诉求不同，考虑各主体博弈的系统扩展规划与优化运行问题通常具有超高维、多时标、强非线性和强随机性特征，从而导致模型的求解异常复杂。现有文献建立了双层优化[13,17-18]、协同规划[19-21]、多目标优化等模型，采用了诸如分段线性化[22]、变分不等式[23]、不动点理论[13,24]、深度强化学习[18]等多种求解法。

图4 ITPES多元利益主体
Fig.4 Schematic diagram of multiple interests of ITPES

2.1 TN模型

由于世界各国及各地区之间城市人口、经济水平、功能定位、基础设施建设、低碳发展目标等多方面因素的制约与影响，EV保有量和交通出行也呈现差异化分布现象。目前关于ITPES的研究通常将EV渗透率视为某一已知数，或根据相关组织机构的预测数据或政府规划数据，以及数学方法预测等进行建模，以反映真实的交通路况。将TN抽象为一个拓扑图是ITPES数学建模的基础，通常以节点集和边集分别表征交通网路口集合和路段集合，充电站可以位于节点或边上，进而可以道路权值的邻接矩阵表征路段长度和TN的连接关系[25]。

2.1.1 基于EV微观特性的模型

此类模型关注了EV用户的微观行驶特性，主要可以分为基于时间特性的模型和基于时空特性的模型。①基于时间特性的模型是在考虑充电行为和运行特性约束的基础上，从物理机理出发构建EV充电负荷模型，一般将EV的充电模式（例如到达时间、到达率、充电量等）作为给定值（例如与车流量成正比，满足行驶里程约束等），或基于交通统计数据拟合为概率分布、停车生成率等，并结合蒙特卡洛模拟（MCS）实现，或由排队理论确定。此类方法主要关注了EV充电负荷的时间分布特性，一般适用于住宅/停车场充电场景或EV渗透率较低的情况，在ITPES分析中，需要重点刻画EV空间灵活性（空间分布不确定性）的特征[24]。②基于时空特性的模型以OD（origindestination）需求量模型为代表，通过TN的交通量推算用户最有可能的出行需求即OD矩阵，其实质是交通分配问题的逆过程。由于OD矩阵推算可获得TN的流量分布，能够较好地描述人口密集的城市地区EV的移动特性，适合于ITPES的分析[26]。通过反复调用各时段的OD概率矩阵，即可刻画EV在一天中连续的出行轨迹[25]。该方法虽然能够较为准确地刻画EV的状态参数和充电需求的时-空分布，但基于用户个体的路径选择行为难以考虑用户交通行为的相互影响。此外，由于微观模型重在获取EV在一天内的充电信息，当模拟车辆总数很大（例如大于10万辆）时，仿真计算时长可能超过系统在线控制要求，需要开发相应的实用在线建模方法。

典型的交通拥堵状况以交通阻抗模拟，由于行程时间是影响交通流量的主要因素，因此路阻函数一般以路段的时间阻抗为主[27]，相关研究多采用美国联邦公路局（BPR）函数[12-13]或基于排队论的Davidson函数[24]建立行程时间与道路交通量的关系。当实际交通量接近路段通行能力时，BPR函数所获得的行程时间误差较大[19]，针对此矛盾，Davidson函数弱化了相关假设，且能够描述道路中含有充电站时产生的排队延迟[20]。除了在道路上可能产生的拥堵，EV也可能在充电站发生排队情况。Alizadeh M等学者在文献[28]中将此问题建模为一种带有虚拟链路的扩展图方法，并在文献[29]中作了进一步论述。虚拟链路的引入使研究者能够以统一的方式描述燃油车和EV的行为，该方法已在ITPES分析中得到了较为广泛的应用[12-14,30-31]。

EV路径问题属于交通领域经典的车辆-路径问题（VRP），即在满足单体EV（或EV车队）交通需求的同时优化其行驶路径和充电计划，以降低其总运营成本（充电成本、行驶时间等）。经典VRP有很多变体，取决于考虑的交通约束（时间窗、同时取送货、多调度员）、能量补充模式（插充、无线充电或换电）等。有的研究在模型中加入最优放电或车到网（V2G）技术以响应节点电价[32]。VRP问题常涉及到最短路径算法。所谓最短路径就是从某节点出发，沿图的边到达另一顶点所经过的路径中，各边的权值（即道路长度）之和最小的一条路径。ITPES建模中常用的算法包括Dijkstra算法[33]和Floyd算法[34]。

由于EV充电需求与司机的驾驶行为和日常出行特征密切相关，出行链模型可以较好地描述这种移动特性。EV的出行链是一组由出行和停车组成的活动状态，包括时间、空间和荷电状态（state of charge，SOC）等维度，如图5所示[3]。

图5中实线表示驾驶行为，虚线表示停车行为，以下以第n次行程为例描述各变量含义：tnst、tne表示行程的开始、结束时间，tnd、tnp表示行驶、停车时长，On、Dn和dn表示起点、终点和距离，Snst、Sne表示起始和结束时的SOC值。与OD法类似，出行链建模也需要已知部分交通初始数据，通常将城市路网划分为不同功能区，并结合MCS和最短路径法，应用微观交通流仿真即可对EV的驾驶模式和充电行为进行模拟。该方法主要用于模拟城市内EV在一日内的多次出行（例如通勤、休闲等）行为，通过在ITPES中对EV时空特性的动态建模，能够较好表征EV对系统的耦合作用。但是该方法需要以准确的出行计划为前提，目前在计及实际用户动态行为方面仍存在困难，例如随着宏观交通流或充电激励信号的变化，用户可能随时改变原有的出行计划。

图5 出行链法原理图
Fig.5 Schematic diagram of the trip-chain method

2.1.2 基于宏观交通特征的模型

网络流模型主要关注行驶里程约束下的EV充电需求问题，利用OD交通流量求解充电站规划决策，主要包括流量捕获位置模型（flow capturing location model，FCLM）和流量加油位置模型（flow fueling location model，FRLM）。前者旨在在TN中定位一定数量的站点，对于任意路径q（一般假设司机按照最短路径行驶），可以捕获最大化的EV流量[17]；后者将一个较长的路径分割为多个路段（假设为h），假设EV在每个路段内不需要充电，而充电站则被插入路段之间，借用流量加油的概念来建模EV里程约束[36]。部分文献还加入诸如EV电池容量约束[17]、道路容量约束[20]等。目前FRLM模型已在ITPES的充电站规划问题，尤其是高速公路场景中得到了广泛应用。该模型能够计及不同类型EV的电池容量和行驶特性差异，但是难以对用户交互影响和交通流分布作出有效考虑。

基于给定的OD交通量，TA模型能够预测TN中各路段的交通流量和用户出行时间，已在交通规划和基础设施评估领域得到大量应用。为了更好地考虑用户对路网宏观交通流量的影响，许多ITPES研究采用了TA模型，如用户均衡（UE）或系统最优（system optimization，SO）模型以反映路网拥堵状况和EV的移动特性。

1）UE（Wardrop第一原理）是指每位用户都确切知道路网的交通状况且独立选取最短路径，直到没有用户能够通过改变路径而获益，此时即可得到系统的稳定运行点。UE模型有2个重要假设，一是用户均掌握准确完备的信息，二是用户均具有完全理性的选择行为。由于能够较好地捕获现实中用户的自私行为，目前大多数ITPES建模均采用UE模型及其改进方法。实际中由于用户个体差异导致感知、经验等的不同，随机用户均衡（SUE）模型考虑了用户充电需求、路径选择行为及行驶里程的随机性，将路径选择效用表述为确定项和随机误差项的组合，常见的SUE有多项logit（multinomial logit，MNL）模型[37-40]。混合用户均衡（mixed-UE）计及燃油车与EV的相互作用，可通过在扩展的TN图中增加虚拟链路或旁路链路进行刻画[13-14,24]。有研究考虑了用户可选择燃油车或EV出行（例如未来一个家庭可能同时拥有燃油车和EV）下的mixed-UE问题[41]。UE是交通领域研究最为广泛的模型，还有其他变体尚未在ITPES建模中得到应用，例如有限理性用户均衡（BRUE）模型能够较好地捕获用户并非总选择最短路径的行为[42]。

2）SO（Wardrop第二原理）为社会规划者提供了一种决策方法，使交通流按照平均或总出行成本最小的依据分配。SO模型反映了一种目标，用户间协同作出路径决策以最有效地利用TN，使系统达到社会总成本的最小化[29]。

交通分配的最优化模型主要包括Beckmann模型[29]和Nesterov模型[19]，多数研究采用了Beckmann模型的凸优化形式，并引入适当的求解加速方法[18,21]。Nesterov模型以道路交通流的容量限制弱化了对行程时间的假设[20]。关于UE和SO的建模过程可参考文献[7-9]，此处不再展开赘述。在无道路通行能力限制的情况下，UE和SO给出了相同的交通分配结果[43]，也有学者尝试了联合优化问题的求解[28]。

按照模型的时间尺度，TA又可以分为静态、半动态和动态（static，semi-dynamic，dynamic）模型。STA通常以d或h为单位，在该时段内TN的交通流量和用户出行时间不变；SDTA是在STA基础上的扩展，考虑了相邻时间段之间的剩余流量转移[12,44-45]；DTA包含了流量传播约束，一般以s或min为步长，考虑多时间断面下用户的时变路径选择[46]。目前，STA模型是ITPES研究中最常用的模型，部分研究考虑了SDTA和DTA模型。图6描述了各模型的差异，不同的TA模型更新了不同时间尺度下的交通流，从而与不同时间尺度的功率流相互作用，以电网经济调度（ED）表示[3]。

图6 TA各模型的时间尺度差异示意图
Fig.6 Schematic diagram of the time-scale differences among TA models

DTA模型放宽了STA模型中的平稳性假设，明确允许流量和出行时间随时间波动，因而在交通拥堵状态下精度更高，受到了学者们的广泛关注，相继提出了结合UE、SO模型的DUE[47]、DSO[48]，及探讨动态UE存在性的day-to-day dynamic[49-50]模型等。但是，DTA目前还没有统一的模型，由于需要精确的OD行程数据，且计算中涉及非线性互补、变分不等式、不动点理论[51]等方法导致求解复杂，尤其在问题规模增加时计算负担将显著上升[30,52]。另一方面，亦有研究提出改进的STA模型，能够显式捕获队列路口排队及溢出等问题，得到了较好的效果[53]。以上梳理了ITPES相关研究中常见的TN模型，需要指出，各模型之间亦互有联系，应针对分析对象灵活选择建模手段并采用多方法结合以期达到更好的效果，具体将在第3章讨论。

2.2 PDN模型

电力系统的经济稳定运行归结为最优潮流（optimal power flow，OPF）问题，即寻求能使发电成本或功率损耗等目标最小化的系统稳态运行点。该问题是一个复杂的多目标、多约束、非线性、混合整数组合优化问题，因此一直是电力系统运行研究的基本问题之一，主要分为直流最优（DCOPF）和交流最优（ACOPF）2种潮流模型。前者忽略了线路网损和压降，将潮流方程简化为了一个线性规划问题，一般对于输电网来说这种假设是合理的，因此该模型主要适用于城市区域间网状输电系统[31]，建模方法可参考文献[33,54]。

由于城市电网一般为110 kV及以下辐射状配电网，需要计及线路电阻和无功功率分布的影响，即ACOPF模型。ACOPF是NP-hard问题，学者们提出了大量的优化算法，例如拉格朗日-牛顿法[55]、基于信赖域的方法[56]、内点法[57]等，但是这些算法可能收敛于局部最优解，有时无法保证解的最优性[56-57]。此外，传统算法均基于总线注入模型（bus injection model，BIM），主要关注的是节点变量，如电压、电流和功率注入，而不直接处理每个分支线路上的功率流[58]。分支流模型（branch flow model，BFM）则主要用于辐射型配电网的建模，图7是辐射型PDN的典型结构，其中pjg、pjd分别为节点j的分布式电源注入功率和负荷功率，Vj为节点j的电压值Uj的平方，Lij为节点ij间电流值Iij的平方。

图7 典型的辐射型PDN拓扑结构
Fig.7 Topology of a typical radiating PDN

BFM的基本形式（或称为DistFlow模型[56]）如下：

式（1）和式（2）分别表示节点有功功率和无功功率平衡，式（3）为压降方程，式（4）定义了母线注入的视在功率。BFM的变量直接对应于物理量，相比BIM中的半正定矩阵更加直观。上述约束中只有式（4）是非凸的，对其进行锥松弛变换[57]：

继续将其写成二阶锥模型（SCOR）的规范形式：

式（1）—（3）和（6），再结合安全运行约束即可构成易于求解的SOCR-BFM模型。此外，考虑到：①实际中线损很小；②式（3）右边的第2项通常比第1项小得多；③各母线电压值近似于参考电压，即(Vj-V0)2≈0，将式（1）—（3）改写得到线性化的BFM（linearized BFM）[58]：

相比而言，SOCR-BFM模型更精确，而linearized BFM计算效率更高。在目前ITPES研究中，前者得到了大量的应用，部分研究采用linearized BFM，由于考虑了无功功率和母线电压，该模型仍比DCOPF更加适用[7]。

3 ITPES模型及应用

3.1 ITPES耦合模型

ITPES模型的重点是耦合约束条件的建立，图8所示为系统综合网络流模型（局部），TN与PDN通过充电站节点实现耦合。对于PDN，节点j负荷pjd包括基本负荷pjl和EV充电负荷pjcs。对于TN，路段fm上的交通流包括充电流量lmc和非充电流量lmnc，其中lmc被充电站j （可位于TN的节点k或路段l上）捕获。

图8 ITPES交互影响关系
Fig.8 Interaction relationships of ITPES

目前研究中对ITPES耦合约束的建模方法主要有以下3种：

式中：η＜1为交通流充电比率，由EV渗透率、运行经验等因素确定[19-21]；PB为EV平均充电功率[13,24,59]；ρ为充电服务强度，Psp为充电桩额定功率[36,60-62]。

相比而言，η对ITPES模型具有决定性影响，但很难证明该系数取值的合理性；式（11）基于SUE等宏观模型求得的交通流确定，忽略了EV的电池状态和充电选择限制，故PB的取值相对比较粗略；式（12）可采用FRLM或排队论得到的充电站服务水平决定，且能够考虑不同类型EV的行驶里程差异。

此外，ITPES扩展规划模型通常将EV充电价格以合同电价的形式给出，但在运行优化问题中电价将作为系统的一项重要调节手段，通过采取合适的价格方案激励交通流量和充电决策，实现ITPES系统优化高效运行。目前文献中关于ITPES的信息诱导手段主要有以下3种。

1）道路通行费（road toll）指用户可能向交通系统运营商缴付的任何形式的公共道路通行费，是除了交通信号控制外另一种重要的调节方式。这类研究基于两网由不同运营商管理和运行，通过征收通行费或拥堵费（包括第一/第二交通拥堵费）[14]以影响用户的路线选择，对拥堵路段的交通流量调节能够起到一定效果[12,29,63]。

2）节点边际电价（LMP）是电力现货市场的一种定价模型，即依赖于OPF或安全约束机组组合（SCUC）[64]，按照边际成本出清以实现经济调度。LMP反映了在特定充电站供应单位增量负荷的边际成本，在ITPES调控研究中已得到了大量应用[12,24,33]。

3）部分研究考虑到实际中充电站可能由不同的运营商所有，各运营商以合同价格从配电网购买电能，综合考虑两网运行情况及其他运营商的充电价格确定各充电站电价，以实现利润最大化[38,65]。有研究考虑为了匹配TN的空间大小和PDN的功率容量，建模中加入多个PDN以允许用户跨PDN的移动，以增加系统灵活性[13,15]。有研究引入非营利性的社会规划/协调者，以社会总成本最小和系统整体最优为目标协调制定耦合系统的综合最优价格[29,66]。

3.2 ITPES仿真软件

ITPES仿真是在数字计算机上为系统模型采用数值分析方法求解以进行仿真验证的过程，是支撑系统分析研究的重要手段。在建立系统模型后，ITPES模型一般可归结为最优化问题，可采用Matlab平台中的MATPOWER[67]，经典的交通网络数据集如Sioux-Falls网络[38]、Nguyen Dupuis测试系统等[13,68]，或结合Python环境调用诸如Cplex[69]或Gurobi[70]等商业求解器求解。

PTV VISSIM是一种微观的、基于时间间隔和用户驾驶行为的交通仿真建模工具[71]，用以城市交通和公共交通运行的交通建模，可以方便地与Matlab平台实现数据交互。采用C++语言开发的城市交通仿真（SUMO）[72]是一个开源、微观和连续的交通仿真软件包，旨在处理大型网络，具有快速的OpenGL图形界面，并提供与Python的API接口。基于Java开发运行环境的开源交通仿真平台MATSim[73]提供了强大的交通需求建模框架，并支持基于代理的可视化交通流仿真，但目前暂不支持Matlab接口。传统OD矩阵需要通过大规模交通调查数据获得，随着智能交通系统的发展，可利用诸如TransCAD[74]等软件平台实现OD矩阵的推算，其求解过程一般将待研究的城市路网划分为多个功能区[75]，若路段流量及推算的OD矩阵采用实时的数据信息，称为动态OD模型，否则称为静态模型[27]。

以上对比分析了ITPES的建模方法和关键问题，下面从设施规划和运行优化2个应用层面梳理相关文献，探讨ITPES建模方法的应用。

3.3 模型应用

3.3.1 设施规划

充电站的选址定容规划问题一直是学者们的研究热点。近年来，学者们在EV充电设施与ITPES的协同规划方面取得了一些初步成果，希冀通过合理规划EV充电及相关基础设施，实现系统各方的“友好”耦合。

目前的研究多采用UE或Flow Based模型，前者考虑了拥堵下的TA问题，后者捕获了最大的EV流量。文献[37,39,76]研究了交通领域相关问题，文献[37]基于SUE和DCOPF建立了耦合系统均衡模型，捕获了充电站可用性、插电式混合动力汽车（plug-in hybrid electric vehicle，PHEV）的目的地选择及其LMP之间的交互作用。文献[77]提出了一种包含电-气-冷-热-交通系统的综合能源站的可能结构，采用mixed-UE建模系统规划问题。文献[78]采用FCLM结合排队论研究了耦合交通网的综合能源系统。文献[79]考虑电动公交车充电站（包括仓库和中转中心），结合了光伏、储能和B2G系统。文献[80]结合天然气汽车和V2G技术提出一种风-光-气的燃料站结构。文献[81-82]结合燃料电池汽车和氢气系统，对风-光-氢综合充能站进行建模。

文献[36]计及光伏电站的并网/离网运行，建立了两阶段随机规划模型以确定充电站和分布式光伏的选址和容量，以混合整数二阶锥规划（MISOCP）描述光伏逆变器的功率约束并以加速广义Benders分解算法求解。文献[19]给出一种基础设施同时扩建的综合规划模型，包括交通道路、配电线路、充电站和发电机组。文献[20]研究了一个相似的问题，但在TN建模时将Nesterov模型与改进的FRLM模型结合，综合考虑EV行驶里程和交通流平衡的约束，利用改进FRLM模型确定充电站的候选位置。文献[22,59]同时考虑了主动配电网中的交通道路、配电线路、充电站、分布式电源、无功补偿、储能系统的选址和容量规划。文献[59]利用交通流的历史数据与电力需求、分布式电源的不确定性相结合生成场景集，计及环境和天气对交通流的影响，利用三维分段线性化逼近技术将模型转化为MISOCP求解。附录A表A1给出了相关文献的总结。

3.3.2 运行优化

针对交通流的动态和交通需求不确定性、用户行为随机性等客观事实，如何制定有效的能源管理策略以优化ITPES的实时调控运行是众多学者关注的焦点问题。目前的研究热点聚焦于充电设施动态定价策略的制定，采用云边融合[15,83]、分层协同调控[30,84]或去中心化[14,40,85]等技术实现充电设施与EV用户的信息交互以及有序充电引导，进而提高系统运行效率。

文献[86-87]基于图论并利用相关信息对道路进行加权得到改进的路阻函数，采用Dijkstra算法求解路径优化问题。文献[87]采用基于道路路阻函数的分时段路网模型，将全天划分m个时间段，仍属于静态模型范畴。虽然MNL模型能够较好捕获用户实际的路径选择决策，但由于缺乏路径选择概率的解析公式，计算成本仍然较高[39]。已有部分文献研究了TA模型的动态建模方法，并应用于小规模的耦合系统分析，但是动态OD矩阵的准确获取是一大难点。文献[30]的研究表明，STA和SDTA模型估计的TN拥堵程度一般要高于DTA模型，如何降低动态模型的复杂性和计算负担需要进一步研究[88]。

文献[63]采用出行链和MCS评估了节点的拥堵程度、电压偏差和能量损失率。基于SO模型，文献[29]证明了独立的PDN运营商和TN运营商可以合作寻找共同的最优收费价格并显著减小PDN的备用容量。文献[12]结合LMP和道路通行费提出一种多时段综合定价模型。文献[89]引入弹性系数制定了一种分层定价策略。文献[13,66,90]研究了充电运营商的定价策略设计问题。此外，由于各方分别属于不同的利益主体，各主体间的信息交互和数据隐私问题也受到了关注[14-15,29,66,91]。

由于出租车、物流、快递等营运车辆的灵活性更强，部分研究考虑了路径规划、共享汽车、充电设施韧性等问题。文献[92]生成扩展的TN并用Dijkstra算法求取里程约束下的EV路径规划问题。文献[91]研究了按需自动驾驶系统与PDN的相互作用，采用中观网络流模型描述聚合车队的行驶速度，并考虑了电池折旧成本。文献[64]考虑EV共享车队和V2G以及风电、热电机组的SCUC。文献[31]给出一种充电站停电时充电负荷重新分配的定价策略模型。

由于诸多诱导控制手段并非强制性作用，社会/用户的决策行为在ITPES的协同优化中至关重要。实际上，UE模型与纳什均衡的原理存在诸多相似，因此有研究引入了博弈论思想描述ITPES的系统均衡问题，例如拥塞博弈[93]、主从博弈[14]、势博弈[40,83]等。相应地，基于行为科学理论，考虑用户行为因素（如BRUE）下的ITPES运行问题正在得到更多学者的关注。附录A表A2给出了相关文献的总结。

4 研究展望

以上从系统耦合视角讨论了ITPES相关建模技术的特点及其在设施规划与运行优化2个应用层面的研究现状。但是，该研究领域方兴未艾，仍然存在许多亟待深入研究探讨的问题和挑战。

4.1 ITPES融合机理精确画像

具备科学的描述模型是ITPES系统灵活性量化、协同规划及运行优化的前提。现有文献对ITPES的融合模式与动态交互机理的研究尚不透彻，建模方法大多聚焦于系统局部的响应资源，或者仅面向“电力-交通”耦合接口层面，因而距离ITPES层面的安全、精准、经济、高效的规划运行方案尚有差距。具体来说，仍然存在以下两个层面的问题：一是现有建模过程往往对系统每一个环节均加以特殊建模，会导致形式复杂、模型多样，难以在ITPES规划及运行优化中集成利用，同时模型精度也难以保障[21,72]；二是多数研究以城市交通直流快充为主要场景，对私家车、公交车、营运车辆等不同车型及功能差异，停车场/商场交流慢充、高速公路、换电等不同场景，以及天气、节假日等不同外部因素及强随机多时空尺度影响的考虑不足[88,94]。此外，独立建模下多模态超高维参数传递过程可能带来通信和数据模态转换负担，也不利于运行方案的实施。

ITPES系统各主体之间存在复杂的时空耦合节点，“电能流-交通流-信息流”跨越节点动态相互交织地流通及协同。如何构建从充电站的点优化分布，到TN-PDN的线优化配置，再到ITPES系统级的全面优化布局，从而建立ITPES时-空立体统一建模方法；如何描述包含多种EV充换电场站以及众多EV聚合参与的多层次异构多主体协同互动场景，充分计及各类资源响应特性，基于能量容量、调峰调频、阻塞管理、辅助服务等多场景多时间尺度应用目标，以及系统经济运行目标建立分布式资源协同优化模型，成为亟待探索的关键科学问题。已有部分学者关注了道路交通网与综合能源系统的耦合或综合能源站的相关问题[77-79,94]。基于Beckmann模型Linearized BFM，文献[94]给出一种电-气-交通耦合系统鲁棒优化调度方法。文献[95]基于出行链模型设计了一种面向含风电和楼宇负荷的EV优化调度策略。

4.2 ITPES灵活性量化分析利用

充分利用ITPES深度融合所带来的灵活性，可有效延缓配电网、交通网建设和局部基础设施的建设改造成本，提高充电设施利用率和收益率，推动ITPES的全面协同发展。一方面，当前系统灵活性量化主要考虑系统耦合接口层面，而对交通网内部复杂动态特性的考虑不足，例如交通流的大延迟与可引导性，人的主观随机性行为等，系统灵活性潜力未能得到充分挖掘，仍然缺乏系统灵活性的统一建模分析方法[30,39]；另一方面，部分研究尝试引入更多的复杂因素，但部分理论假设可能与系统运行实际存在一定差距，例如在优化周期内交通需求和电力需求恒定不变，或在多主体的差异性以及用户隐私保护方面未能有效考虑[86-87]。

近年来，越来越多的研究从“流视域”的角度对复杂系统进行优化分析[96]。基于“域”的方法来刻画ITPES的灵活性是一种潜在的可行思路。通过分析系统能量流-交通流-信息流的灵活性边界与动态约束，推导系统灵活域的存在性、封闭性演化机理，揭示多种不确定性因素导致的灵活域边界变化动态特性及拓扑学性质，能够为ITPES系统灵活性利用问题提供理论支撑。此外，ITPES系统内部各环节之间的能量灵活联通和功能互济共享，系统各主体间的高效协同预测与灵活性评估指标体系构建技术有望成为未来研究的重要方向。EV的日间充电需求与光伏发电存在较大的重叠，有学者考虑高速公路的光储充一体化充电站[97]，站内形成直流微电网结构，采用3D马尔可夫链[98]或概率分布[99]建模。随着新经济新业态的不断涌现，如单程式共享汽车、自动按需出行、充电订阅服务及服务性车队的商业模式和市场机制将是未来有价值的研究课题，并需要进一步聚合和激发如营运车辆等大规模EV参与的灵活性潜力[93]，以及将社区、快充站充放电可调节灵活性通过运营商平台或快充站能量管理系统进行优化利用。ITPES系统是未来城市的关键基础设施之一，在面对交通瘫痪、电网停电、自然灾害等极端事件时需要在事故恢复中发挥关键作用，而多主体的相互作用有可能造成事故的扩大和连锁故障的发生，因此ITPES的可靠性及韧性提升问题也受到了更多学者的关注[88,100]。

4.3 ITPES多源大数据融合支撑

目前多数研究采用传统EV数据，如美国交通规划基础数据库（NHTS）[35]，欧盟第七框架MERGE项目EV数据库[25-26]等，但历史数据往往难以真实反映快速发展中的ITPES系统特性。中国推广建设的智慧车联网平台，新能源汽车企业、地方、国家三级监测平台已积累了海量电池监测、车辆位置、充放电全过程等多模态数据，为开展ITPES多主体行为特征分析奠定了良好的数据基础。将上述数据与TN-PDN运行数据进行融合，可有效支撑对EV充放电行为的精确建模，进而预测分析系统能量流-交通流-信息流多流特性，准确揭示ITPES各主体的交互作用机理。

基于车联网大数据的EV负荷特征挖掘技术、用户交通出行及充电行为特征辨识技术、EV负荷发展趋势预测技术以及多时空尺度充电负荷需求场景构建技术等已成为新的研究热点。如何将上述多模态大数据应用于ITPES的建模与量化分析，尚无成熟的方法可借鉴，结合数据驱动、人工智能等方法将是一个可行的方向。文献[101]基于两阶段图卷积神经网络得到一种动态OD矩阵求解方法，取得了较好的预测精度。如何将多元异构数据与ITPES已有模型进行有效融合，并充分考虑多主体的差异性以及用户隐私保护的需求，以支撑可靠、实用的用户隐私数据保护策略亟待研究突破。该问题需要运用数据处理技术、区块链和共享机制，利用共性问题提炼、数据泛化等技术手段对多主体数据信息进行通用化或加密处理，进而有效避免大量隐私数据在不同主体之间的交互。

4.4 ITPES设施规划与优化运行

ITPES深度融合下系统的形态构成异常复杂，多主体不确定性因素在数量规模上显著增长。ITPES系统设施规划面临的基本问题是考虑电力电量边界、交通动态影响特性、系统耦合发展规律及演进机理，将强随机与多主体交互下系统模型与传统规划模型进行有效集成，进而合理构建规划目标和边界条件，以有效延缓和降低系统基础设施建设改造成本。在保障系统安全经济稳定运行的前提下提升已有充电设施的可用容量、利用率和收益率。当前，如何通过充电需求多时间尺度预测、多速率分层协同调控策略制定、云边协同的智能有序充放电控制方案选取、快充站灵活资源的聚合管控等多种技术手段解决大规模EV的友好接入问题已成为ITPES系统运行优化需要解决的重点问题。

基于现状多源大数据分析技术，充分发掘系统运行数据、车联网数据、网络拓扑与地理数据等多源异构信息，构建面向多时空尺度的系统优化规划模型。进而，明晰负荷需求变化、分布式电源出力、典型运行场景等关键信息和复杂多能流耦合转化关系。针对系统发展现状和未来发展趋势，进行ITPES发展场景推演，提出电力交通融合下适应未来发展的短期、中期和长期系统建设方案，是降低ITPES规划及运行所面临的不确定性水平的重要手段。例如，基于车联网大数据的充电桩（站）多阶段接入规划、配电网多阶段投资效益预测与决策、交通网投资效果后评价及合理性分析等。利用有效优化空间辨识、加速寻优等技术，降低大规模非凸非线性模型的计算复杂度并提升求解效率问题亟待深入研究。ITPES各主体产生的能量流-交通流-信息流多源异构数据时空尺度差异大，需要进一步开发高效的ITPES系统集成模型，以保证系统在线实时控制策略的有效实施。ITPES多层次利益分配与激励协同机制需要解决总体目标与局部目标的协调问题。例如，如何统筹各主体利益，缓解充电设施可用性和利用率之间的矛盾，进一步提升充电设施的经济性以吸引更多社会资本参与充电站的建设运营[102]。

各利益主体成本分摊、利益分配问题，系统协同运行与互动的盈利模式，市场准入、激励及退出机制等仍有待探索。其次，可能需要更为有效的分层协同运行调控架构及柔性建模滚动优化等手段，以桩群友好分配、集群自治决策、车网双向互动、智能合约套餐等多种形式，使充电桩（站）具备系统支撑与分布式资源协同管控能力。例如，如何将市场环境下优化调控分解的电力电量指令下发至对应社区或快充站，运营商再基于用户个体灵活性（快充站灵活资源可控域）在保证数据隐私的前提下激励用户更有效地参与系统调控，以实现EV的有序充放电引导和ITPES的多目标、多时间尺度调控和综合价值最优。

5 结语

在电动汽车和充电设施大量普及的未来城市交通环境下，能源网-交通网-信息网将进一步融合并形成ITPES系统。为支撑ITPES的协同规划和运行优化研究，本文尝试剖析ITPES的架构和运行机理，对相关建模技术进行梳理总结，重点从系统耦合视角比较各模型的特点和应用范围，初步探讨目前研究中存在的问题并对未来可能的研究方向作出展望。当前，ITPES系统仍处于形成和发展阶段，随着相关技术的进步和市场机制的完善，ITPES必将在新型电力系统构建、未来智慧能源与智能交通系统的良性协同发展等方面发挥重要作用。

附录A 系统设施规划与运行优化的文献比较

表A1 系统设施规划的文献比较
Table A1 Comparison of literatures on system facility planning

表A2 系统运行优化的文献比较
Table A2 Comparison of literatures on system operation optimization

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收稿日期：2022-10-24；修回日期：2023-01-16。

作者简介：

何克成

何克成（1989），男，博士研究生，讲师，研究方向为电气交通融合、电动汽车与电网互动，E-mail：kchhe@mail.lzjtu.cn。

贾宏杰（1973），男，博士，教授，研究方向为电力系统安全性与稳定性、综合能源系统、分布式发电与微网、负荷需求响应技术等，E-mail：hjjia@tju.edu.cn。

穆云飞（1984），男，博士，教授，研究方向为电力系统安全性与稳定性、综合能源系统集成与应用、电动汽车并网规划与运行控制。通信作者，E-mail：yunfeimu@tju.edu.cn。

余晓丹（1973），女，博士，副教授，研究方向为综合能源系统、电力系统安全性与稳定性，E-mail：yuxd@tju.edu.cn。

徐宪东（1987），男，博士，副教授，研究方向为综合能源系统建模与灵活性分析，E-mail：xuxiandong@tju.edu.cn。

邓友均（1990），男，博士，研究方向为电动汽车与电网互动、需求侧能量管理，E-mail：deng_youjun@hotmail.com。