多能互补的综合能源供热系统工程设计及优化

熊显智,程晓绚,李嘉丰,李天泽,党瑞  


西安西电电力系统有限公司,陕西省 西安市 710065

摘要

多能互补的综合能源供热系统能够利用各种能源的特点,提高能源利用效率及经济性。针对综合能源供热系统,从建筑物的逐时热负荷预测及建立通用的供热设备参数优化方法两个方面展开研究。依据室内热平衡方程、建筑物围护结构传热模型、供热末端传热模型,建立建筑物热负荷、室内温度及供热末端所需最低供水温度的联合计算模型。以每个时刻供热成本最低为原则,考虑到不同供热设备供水温度与供热末端所需供水温度相容性,建立综合能源供热系统实时调度模型。基于前述的调度模型,采用遍历算法,计算不同参数组合的供热设备所对应的供热系统年化总费用,以年化总费用最低为目标确定各供热设备的最佳参数组合。

关键词 : 多能互补;综合能源;供热系统

0 引言

建筑物供热是一项重大的民生工程,传统的供热系统以市政集中供热为主。集中供热需要复杂的管网,管网铺设造价高,维护困难,不易扩展容量,供热用户需要间接承担管网建设费用。市政集中供热在运行期间,一般实行两部制收费,总费用包含依据面积收取的基本费用和依据流量收取的流量费用。当单位面积平均热功耗越低,基础费用在供热总费用中占比越高,导致单位热量用热费越高,不利于先进的建筑节能技术的推广。其次,对于市政集中供热,尽管供热锅炉的热效率可高达95%,但从全系统看总体运行效率并不高。主要是因为热量在长距离传输过程中,循环泵、补水泵等设备需要耗费电能,并且供热管道中的热量损失也较为严重[1]

在工业园区,通过电、气、热多种能源系统的一体化规划设计和运行优化,构建多能互补的综合能源供热系统[2-3],已成为降低建设成本、能源供应成本,提高能源利用效率以及提升环境效益的重要技术手段。

综合能源供热系统的设计及运行优化已开展了大量研究。文献[4]构建了包含热电联产系统、风机、电锅炉、电储能、热储能和电动汽车等单元的区域电热综合能源系统的经济调度模型,采用改进的混沌粒子群优化算法对电热能源系统进行调度优化。文献[5]针对以热电比可调的热电联产机组为核心的综合能源系统,构建双层优化模型,分别以用能成本最小及用能效率最大为优化目标,建立机组内部能效特性与外部能源分配的联系,实现内部机组高效运行和外部能源经济分配。文献[6]针对电力–热力能源系统,在考虑了热力网络约束的基础上建立了运行优化模型,并通过运行方式的改变,提高可再生能源消纳能力。文献[7]研究了结合热网模型的多区域综合能源系统的规划问题,在建立考虑节点流量平衡、热流量约束及热损平衡约束的热网模型的基础上,建立了多区域CCHP系统容量协同优化配置的混合整数线性规划模型。文献[8]基于可再生能源技术、节能技术以及电能替代技术的典型设备模型,建立了以电为核心的综合能源系统运行约束模型。文献[9]针对区域电力–天然气–热力综合能源系统,基于能源集线器概念,对以区域混合能源站为核心的能源耦合环节进行分析,形成了能量流综合求解模型,并以经济最优为目标,对该模型进行优化。

上述文献中均直接采用供热期间典型日的热负荷曲线,不能够充分反映长时间尺度天气变化、工作时段变化对热负荷的影响,也没有考虑供热设备供水温度对综合能源系统调度策略的影响。文献[10]针对综合能源系统,建立与电力系统模型相容的热力系统能量流模型,根据温度变化预测热负荷。该模型考虑了换热环节约束(如换热器)、供热管道模型、热用户模型等,将热能分为存储在墙体内的储热及耗散到外界环境中的热量。文献[11]针对区域综合能源系统,基于传热学的基本原理建立了区域热网能量传输通用模型,推导出热网热损方程,得到热网能量流模型。上述文献的供热模型都没有考虑建筑物围护结构的非稳态传热模型,不适用于室内间歇性供热的情况。

本文的主要工作在于针对综合能源供热系统,建立逐时热负荷预测模型,以及通用的供热设备运行调度模型。对于逐时热负荷的预测,本文将依据建筑物室内的热平衡方程、建筑物围护结构的传热模型、供热末端的传热模型,建立建筑物热负荷、室内温度及最低供水温度的联合计算模型。将供热设备依其特点分类,并针对每类供热设备建立通用的运行调度数学模型。以供热成本最低为目标,考虑供热设备出水温度及供热末端最低供水温度的相容性,建立综合能源供热系统运行调度模型。基于运行调度模型,以年化费用[12]最低为目标确定各供热设备的最佳匹配参数。

1 综合能源供热系统结构

一个多能互补的综合能源供热系统,由多种能源、能源转换设备及储能设备组成。能源来源包括太阳能、空气能、岩石热能等可再生能源,以及来自电网与可再生资源发电所产生的电能,还包括天然气、生物质沼气等可燃气体。按照能源输入输出形式,可以将供热系统的设备分为4类,如图1所示。第一类是以太阳能集热器[13]为代表的,热源来源于可再生资源,运行期间几乎无需其他类型能源的设备;第二类是以电锅炉、热泵、热干岩供热技术[14-15]为代表的以电力作为输入能源的产热设备,或者以电力作为辅助能源,从其他能源(空气源、水源)获取热能的设备;第三类是以燃气热电联产机组[16](CHP)为代表的,以可燃气体为供给能源,可以同时发电产热的设备;第四类是以相变蓄热为代表的储热设备。

图1 综合能源供热系统结构图
Fig.1 Integrated energy heating system

园区综合能源供热系统的基本架构设计,需充分考虑用户侧的用能需求、当地的可再生资源情况、电力及天然气的价格、各类供热设备的特点、园区的占地条件、热管连接复杂程度以及政府政策等因素,才能形成完整的系统框架,并经过参数优化得到适应该地区的最优供能系统。

2 热负荷预测

对于综合能源供热系统而言,热负荷预测是系统规划方案比选的基础,其准确度直接影响系统的配置。

针对不同的供热工况以及不同的围护结构类型,分别建立建筑围护结构稳态传热模型、非稳态传热模型,预测建筑物的逐时热负荷。

2.1 稳态传热模型

在持续供热系统中,一般按照稳态传热计算热负荷。忽略来自照明、人体显热和设备显热等因素,房间内空气热平衡方程[17-18]

式中:tntw分别为室内、室外的空气温度;tnstws分别为室内、室外供热系统的计算温度;P1为墙体、地板等混凝土围护结构的耗热量,这类围护结构的密度大、比热大、蓄热量大;P2为门窗、聚氨酯板等围护结构的散热量,这类围护结构的密度小、比热小、蓄热量较小;P3为空气通过门窗等缝隙带走的耗热量;P10P20P30分别为P1P2P3在室内温度为tns,室外温度为tws时的值;P4为太阳辐射施加在围护结构上的热量;αa为建筑围护结构对太阳辐射的吸收率;Ia为太阳辐射综合强度;H1为室内供热量,即所求的热负荷;Vaircairρair分别为室内空气体积、空气比热及空气密度;τ为时间。

2.2 非稳态传热模型

若供热区域采用间歇供热,就要针对蓄热量大的围护结构采用非稳态传热模型[19]

建筑通过围护结构向外传热的模型示意图如图2所示。其传热过程为,热量由室内向室外传热,传热环节包括:室内环境与室内墙面的对流传热(室内环境温度tn未知,室内墙面温度t(0,)τ 未知,对流传热系数hn已知);室内墙面通过各层平板向室外墙面的导热(各层平板的厚度δi、热导率λi、比热容ci、密度ρii =1,2,3,...,k )已知,平板内及各平板的接触面温度未知);外墙面与室外空气的对流传热(室外空气温度tw已知,室外墙温t(δ τ)未知,对流传热系数hw已知)。可认为垂直于 x 轴的任一平面内温度均匀,因此可看成是一维非稳态导热问题。

图2 建筑围护结构导热示意图
Fig.2 Schematic diagram of heat condition of building maintenance structure

1)数学模型。

如图所示的一维度导热问题可以用以下微分方程描述

式中:α λ /ρ c为热扩散率,也称导温系数。

2)边界条件。

室内对流换热条件:

室外对流换热条件:

考虑太阳热辐射的边界条件:

式中:T0为初始温度;(x ,)τ 表示x位置处τ时刻的温度;δ为多层平板的总厚度。

在非稳态传热模型中,围护结构的散热量为

在非稳态传热模型中,室内空气热平衡关系为

2.3 供热末端散热模型

在一个供热建筑物内,散热器、风机盘管、射流风机等末端装置是热量的“供给者”。本文假定供热末端选用的是铸铁式柱式散热器。散热器的最大散热量[20]Hs,max

式中:K为散热器传热系数;F为总散热面积;tg,max为散热器最高设计供水温度;th,max为最高设计供水温度对应的回水温度;tn为室内平均温度;∆t为供回水温差。

从式(13)可以看出,只有提高供水温度,才能提高供热末端的散热能力。因此在计算热负荷时,要依据最高设计供水温度tg,max所对应的最大散热量Hs,max,来对热负荷进行限幅。

若要向建筑物的提供的供热量为Hg,则需要的最低供水温度tg,min

对上述方程进行离散,通过差分法可以同时求出热负荷Hl、室内温度tn及供热末端所需的最低供水温度tg,min,具体计算流程如图3所示。图中,在PID控制器中,以室内设计温度tns为目标,以室内温度tn为负反馈。

图3 热负荷、室内温度及最低供水温度联合计算流程图
Fig.3 Flow chart of the combined calculation of heat load,indoor temperature and minimum water supply temperature

3 综合能源供热系统经济性计算

对于综合能源供热系统,需要从经济效益、环境污染排放以及能量年消耗量等方面来综合评价,在数学上为典型的多目标规划问题。实际工程中重点考虑的是综合能源供热系统的经济性问题,本文以年化总费用最小求解各设备功率、容量配置的参数。

年化总费用Ctotal是年等额投资成本Cinv和年运行成本Crun的总和

年等额投资成本Cinv是系统总投资成本通过等额分配到运行周期中的每一年的成本值

式中:N为设备的总数目;为设备的额定容量;ci为设备的单位投资成本;αi为设备的年等额投资折算系数。

式中:m为年利率;Y为设备寿命。

设备运行费用表达式为

式中:Ho为设备的年总运行小时数;N为设备的总数目;uih为第i个设备在第h小时单位热量的制热费用;Eih为第i个设备在第h小时的使用量。

综合能源供热系统的运行经济性主要受用电价格uele、天然气价格ugas的影响。不同地区、时段、工商业性质的价格都不同。

如前文所述,将供热设备分为四类。对于第一类设备,其获取可再生资源的热量取暖,运行期间,其单位热量的制热费用近似为0,即uI=0。

对于第二类设备,其输入能源是电能,输出是热能,若其能效比或者效率为λ,则其单位热量的制热费用为u=uele/λ

对于第三类设备,其输入气能,同时输出电能与热能,将输出电能的价格定为当前电价,用以计算制热成本。假定在1 h内,机组耗气量为V,发电量为P,机组电热比为k,则其单位热量的制热费用为u=(Vugas-Puele)/(kP)。

对于第四类设备,其制热成本取决于为蓄热装置输送热量的供热设备的单位热量制热费用uin,若蓄热装置存释热能效率为λ,则单位热量的用热费用为u = uin/λ 

4 运行调度模型及设备参数协同优化

4.1 供热设备运行调度模型

园区综合能源系统运行的基本策略就是每个时刻,优先使用单位热能费用低的供热设备来提供热能,不足部分再由其他设备依次补充。基于该策略,针对各类供热设备,建立其输出热功率的运行调度模型。

假定共有N种供热设备,每个时刻都按照供热设备工作的优先次序将设备编号,编号为i。若系统中配置了CHP机组,假定其优先次序为M。假定当前时刻热负荷为H1,电负荷为P1。对于第i个设备,向供热区域输送的热功率为Hi,耗费的电能为∆Pi,能效比或热效率为λi,CHP机组的电热比为ki,供热设备额定功率为,最小开启热功率为,额定热容量为。对于第一类设备,其集热功率与当前时刻的气象条件有关,不持续、不稳定。对于编号为i的设备,因为前面i −1个设备已经贡献了部分热量,所以该设备对供热末端输出的热量Hi

式中:θ是随时间与天气变化的量。

对于第二类设备,其输出热功率Hi不能超过其额定热功率,对于投入优先级为i的设备有

对于第三类供热设备,比如CHP机组,考虑经济性,一般实行“并网不上网”策略,CHP机组的运行不仅受到当前所需热负荷的限制,还受到当前电负荷的限制。用电负荷既包括园区的用电负荷P1,还包含各类供热设备本身的用电负荷。对于优先级高于CHP的供热设备,其电负荷ΔPj需与园区用电负荷Pl 叠加,作为CHP机组发电功率的限制条件。对于优先级低于CHP机组的供热设备,在CHP机组热功率确定后,其热功率才能确定,进而才能决定其用电负荷;而CHP供热量的确定又需要用到后续设备的电负荷,两者是一个相互耦合的过程,需要进行协同优化。假定优先次序低于CHP机组所有设备的用电功率为∆P'。对于投入优先级为i的第三类供热设备有

对于如相变蓄热设备的第四类供热设备,一般是容量型设备,输出热量不能超过蓄热设备在此刻所存储的热量Si,同时输出功率不超过其额定输出功率。假定计算时间步长为∆τ,对于蓄热设备,蓄热时功率为负,放热时功率为正。对于编号为i的蓄热设备,当前时刻存储的热量Si

式中:ηfηc分别为蓄热装置放热效率与存热效率;为上一时刻存储的热量。

蓄热设备释放的热功率为

对于蓄热设备,要选择费用低的热能为其蓄热。第一类设备可在集热充足的时段为蓄热设备蓄热;第二类设备可利用谷电制热蓄热;对于电负荷高于热负荷的园区,可以选择第三类设备在峰电时段为蓄热设备蓄热。假定编号为G的供热设备为蓄热设备提供热源,则提供热源的设备分别为第一类、第二类、第三类设备时,对于编号为i的蓄热设备的蓄热功率分别为

相应地,第G个供热设备的修正热功率

对于第i个设备,当其输出功率低于设备最小开启功率时,需要对其输出热功率进行修正,修正后的热功率

式中:ε为死区参数,可以防止供热设备频繁启停。

上述已经给出了各供热设备输出热功率运行调度模型,但是供系统不但对供热设备的热功率有要求,还对供热温度有要求。每个时刻,每个供热区域都已得到供热末端需要的最低供水温度tg,min,热源端的供水温度应该高于各供热区域tg,min的最大值,出水温度低于tg,min的供热设备不能被使用。

4.2 供热设备参数优化

综合能源供热系统的设备参数优化方法如图4所示。供热设备优化参数包括设备额定热功率、设备额定容量。因为CHP设备、气源热泵、相变蓄热等多数供热设备都是系列化产品,其额定功率、额定容量是离散值,故本文采用遍历算法,针对不同参数的供热设备,在供热季各时刻,按照前述的供热设备运行调度模型,计算各供热设备的输出热功率,统计得到各设备的运行费用,结合设备的初始投资,进而得到整个综合能源供热系统的年化总费用,具体按照公式(15)计算。最小年化总费用对应的设备配置即为最佳供热设备配置。

图4 综合能源供热系统设备参数优化流程图
Fig.4 Flow chart of equipment parameter optimization of integrated energy heating system

5 算例分析

5.1 算例

西安市一工业园区,建立一多能互补综合能源供热系统。供热建筑包括试验厂房、材料库房、员工宿舍、员工餐厅。其中,试验厂房及材料库房外墙及屋面均为聚氨酯板;宿舍、餐厅的墙体及屋面为混凝土墙,外加石棉板保温。

试验厂房,工作日8:00~18:00,预期温度为16 ℃,其余时间保持室内温度不低于5 ℃,6时开始供热。材料库房,工作日8:00~18:00,预期温度为12 ℃,其余时间保持室内温度不低于5 ℃,6时开始供热。员工宿舍温18 ℃供热。餐厅,工作日7:00~18:00,预期温度为16 ℃,其余时间保持室内温度不低于8 ℃,3时开始供热。供热末端为铸铁式散热器。

5.2 园区电负荷及热负荷

本项目CHP机组实行“并网不上网”策略,园区电负荷是CHP机组的限制因素。园区电负荷曲线如图5所示。因为园区安装有屋顶光伏,所以在非工作日,园区白天出现向电网送电的情况。

图5 电负荷曲线
Fig.5 Electric load curve

对于热负荷,材料库房以及试验厂房,由于围护结构没有混凝土墙体,按照稳态传热计算。宿舍室内恒温供热,所有围护结构传热按照稳态传热计算。员工餐厅是间歇性供热,并且墙体具有很大的蓄热能力,按照非稳态传热计算。

根据前文所述方法,同时对各建筑物热负荷、室内温度、散热器所需最低供水温度进行协同计算。园区总的采暖季热负荷、元旦前连续5天的各建筑室内温度与园区需要的最低供水温度(各建筑最低供水温度的最大值)曲线分别如图6—图8所示。

从图6可以看出,热负荷最高出现在工作日6:00~8:00,主要是因为试验厂房、材料库房以及餐厅室内预期温度由保温温度调整为预期工作温之后,为了使室内的温度快速达到预期值,需要供热设备提供较大的热功率。当室内温度升高到预期温度后,供热设备仅提供室内保温的作用,热负荷将会逐渐减小。中午时段,随着室外气温的升高,热负荷此时最低。下午时段,室外气温逐步降低,热负荷又会逐渐升高。夜间及非工作日,除了宿舍,其余厂房皆处于保温状态,热负荷较低。

图6 热负荷曲线
Fig.6 Heating load curve

从图7可以看出,各建筑的室内温度皆可达到预期的温度值。从图8可以看出,园区需要的供水温度与园区热负荷成正相关,热负荷越大,供热末端需要的供水温度越高。

图7 元旦前连续5天采暖建筑供热温度曲线
Fig.7 Indoor temperature curve for five consecutive days before New Year’s Day

图8 元旦前连续5天需要的最低供水温度曲线
Fig.8 The minimum water supply temperature curve required for five consecutive days before New Year’s Day

5.3 总体方案设计

根据园区条件,确定选用CHP机组、气源热泵、相变蓄热罐以及电锅炉4种供热设备联合供热。CHP机组出水温度可达70~90 ℃,可为相变材料蓄热,但因为园区的热负荷远高于电负荷,不考虑采用CHP机组为相变装置蓄热。

综合能源供热系统拟采用两种方案,下面对这两种方案进行优化计算并进行比较分析。方案一:相变蓄热罐的相变温度为83 ℃,采用电锅炉在谷电时段为相变储热罐蓄热,采用出水温度可达55 ℃的普通气源热泵;方案二:采用高温气源热泵,出水温度可达70 ℃,相变材料的相变温度为65 ℃,采用气源热泵为相变蓄热装置蓄热。

5.4 供热费用及供热设备投入次序分析

天然气及市电不同时段的价格有差异,以西安大工业用电用气为例,峰电、平电、谷电的价格分别为0.866元/kWh、0.550元/kWh、0.234元/kWh;供热期间,11月15日~12月31日(元旦前),天然气价格为2.25元/m3,1月1日~3月15日(元旦后),天然气价格为2.77元/m3

假定CHP机组电热比1.1,综合效率72%,气源热泵平均COP为3,电锅炉效率95%,相变蓄热罐的存释热效率为90%。按照不同时段的能源价格,可得到前述各种供热设备产生1 kWh热量所需要的费用,如表1所示。其中蓄热1,蓄热2分别为方案一、方案二中相变蓄热的费用。

表1 不同供热设备单位热量的供热费用
Table 1 Unit heat cost of different heating equipment元/kWh

按照供热费用的高低来决定供热设备的投入优先级,单位供热费用越低,设备投入优先级越高。

以方案一为例,元旦前的峰电时段,供热设备投入次序依次为:CHP、相变蓄热、气源热泵、电锅炉;平电时段,供热设备投入次序依次为:CHP、气源热泵、相变蓄热、电锅炉。其他时段与此类似分析,不再赘述。

5.5 供热设备参数优化

按照前述的综合能源供热系统设备参数配置优化流程,计算年化总费用随气源热泵额定热功率Hq、相变容量Sx及CHP机组额定电功率的变化情况。方案一与方案二计算结果,分别如图9、图10所示。其中,CHP机组正常工作于额定功率的80%。

未对电锅炉额定功率进行优化的原因是,电锅炉的投入次序都是最后的,其额定热功率以整个供热期需要电锅炉输出热功率的最大值来确定。

从图9可以看出,对于方案一,供热系统的最佳配置为200 kW气源热泵,1400 kWh相变蓄热罐,250 kW CHP机组,700 kW电锅炉,年化总费用为13.34万元。从图10可以看出,对于方案二,该综合能源供热系统的最佳配置为300 kW热泵,200 kW CHP机组,400 kW电锅炉,年化总费用为10.92万元。方案二的经济性优于方案一,但方案二需要用到高温气源热泵,产品选择范围小,技术成熟度低。

图9 方案一中年化总费用随设备参数的变化图
Fig.9 The change of the total annualized cost with equipment parameters in scheme 1

图10 方案二年化总费用随设备参数的变化图
Fig.10 The change of the total annualized cost with equipment parameters in scheme 2

园区总的年用热量为1944 GJ,采暖面积约为14 200 m2,市政集中供热的年运行费用为19.4万元。不考虑建设费用的情况下,方案一及方案二的年化总费用分别为市政集中供热的68.7%、56.2%。

图11、图12分别为方案一、方案二各供热设备,在元旦前连续5天的热功率曲线图。从图中可以看出,每个时刻都是费用低的供热设备优先使用,不足部分才由其他供热设备依次补充,多种设备联合供热,共同提供与热负荷等值的热功率。验证了本文运行调度模型的正确性。

图11 方案一元旦前连续5天各供热设备热功率曲线
Fig.11 Thermal power curve of each heating equipment for five consecutive days before New Year’s Day in scheme 1

图12 方案二元旦前连续5天供热设备热功率曲线
Fig.12 Thermal power curve of each heating equipment for five consecutive days before New Year’s Day in scheme 2

设备供热,不仅要满足热功率要求,还要满足设备出水温度与供热末端所需要的供水温度的相容性要求。在方案一种,在早间大功率热负荷时段,最低供水温度高于气源热泵的供水温度55 ℃,此时气源热泵停止工作,而是由电锅炉进行供热;而方案二中,由于使用高温气源热泵,热泵可以全时段工作,因此仅在热泵供热不足时,电锅炉才投入使用。

从算例可见,本文提出的多能互补的综合能源运行调度模型及参数优化方法可以用于区域供热系统中设备的出力调度与参数优化。同时表明,对于该算例,建设区域综合能源供热系统相比于市政集中供热,具有可观的经济效益。

6 结论

建立多能互补综合能源供热系统是提高能源利用率及节能减排的重要途径。目前综合能源系统设计优化,广泛采用典型日热负荷以及混合整数规划算法。本文建立的逐时热负荷预测模型,考虑了多种类型的围护结构传热模型,以及供热系统的设计温度与供热末端散热的影响,使其能够适用于不同类型建筑的间隙性供热场合,能够提供大时间尺度、全天候工况的热负荷预测。建立的供热设备调度模型及基于遍历算法的参数优化方法通用性强,能够适用于各类供热设备,而且算法复杂度低,适合工程计算,为综合能源供热系统工程设计与优化提供了新的思路。

未来可研究供热系统能量传输损耗及工程建设费用对供热设备参数优化的影响,进一步指导综合能源系统的设计及提升其经济性。

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Engineering Design and Optimization of Multi-energy Heating Systems

XIONG Xianzhi*,CHENG Xiaoxuan,LI Jiafeng,LI Tianze,DANG Rui
(XIAN XD Power System Co.,Ltd.,Xi’an 710065,Shaanxi Province,China)

Abstract: Multi-energy complementary integrated energy heating systems can utilize the characteristics of various energy sources to improve energy efficiency and economy.Aiming at the integrated energy heating system,we herein conduct research on the hourly heat load forecast of a building and establish a universal heating equipment parameter optimization method.In accordance with the indoor heat balance equation,the heat transfer model of the building maintenance structure,heat transfer model of the heating terminal,a joint calculation model of the building heat load,indoor temperature,and minimum water supply temperature required at the heating terminal are established.The influence of the maximum designed water supply temperature on the heating system is also discussed herein.Based on the principle of the lowest heating cost at each moment,as well as considering the compatibility of the water supply temperature of different heating equipment with the required water supply temperature at the heating end,a real-time scheduling model of the integrated energy heating system is established.Based on the aforementioned scheduling model,the total annualized cost of the heating system corresponding to the heating equipment having different parameter combinations was calculated using the traversal algorithm.The best parameters of each heating equipment were determined with the goal of the lowest annualized total cost.

Keywords: multi-energy complementary; integrated energy;heating system

熊显智

作者简介:

熊显智(1988),男,硕士,工程师,主要从事微电网及综合能源系统设计及优化方面的工作,E-mail:xiongxz@xdps.com.cn。

(责任编辑 张鹏)

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