1 能源互联网

能源是人类社会生存发展的重要物质基础，攸关国计民生和国家战略竞争力[1]。然而，在运行和规划方面，传统能源系统的决策往往局限于电、气、热（冷）等单一能源形式[2]，仅依靠挖掘单一能源系统内部的潜力，难以走出既有困境，例如中国东北地区冬季严重的弃风现象[3]。为了充分发挥多种能源之间的互补优势，在更大范围内实现资源优化配置，众多学者针对能源互联网开展了丰富的研究。

能源互联网有两种不同的概念：①“能源+互联网”；②互联的多能源网络。对于前者，考虑到互联网技术的蓬勃发展，将能源系统与互联网技术深度融合，实现能源行业智慧化、扁平化、融合化、分布化，是美国学者里夫金对未来能源系统广泛互联、平等共享的愿景，里夫金也进一步提出了能源互联网（energy Internet，EI）的概念[4]，但没有给出明确的能源互联网的定义。学者们则更关注后者，即互联的多能源网络（energy interconnected grid），并聚焦于电、气、热（冷）内部的问题及相互协调优化[3,5]。此时“互联”指的是物理层面的多种能源载体间的相互连接与转换，而非“互联网技术”。虽然“energy interconnected grid”也可以翻译为能源互联网，但学界更倾向于将其归纳为综合能源系统（integrated energy system，IES）[5]，以与EI相区分。IES指的是在规划、建设和运行等过程中，通过对能源的产生、传输、转换分配、存储、消费等环节进行有机协调与优化后，形成的能源产供销一体化系统，是EI的物理载体[5-6]。本文的研究同样也针对能源互联网的第2种概念—IES展开。

目前，对能源互联网的研究主要包括建模、分析和优化等3个方面。

建模方面主要包括电、气、热（冷）系统以及能量枢纽的建模研究，这是分析和优化的基础。当前研究已经实现了综合能源系统的稳态建模[2]，包括电力系统模型、天然气系统模型[7]、供热（冷）系统模型[8-9] 以及能量枢纽模型（包括能量转换设备如热电联产机组[10-11]、冷热电三联供机组[3]以及电解制氢设备[12]等），其中能量枢纽中多能源的输入输出关系还可以直接由转换效率构成的线性耦合矩阵来描述[13]。然而，上述建模工作仍存在着一定的不足，如无法考虑大惯性系统（如气、热系统）的动态特征。实际上，气、热系统不同状态之间的过渡过程可以利用时空偏微分方程组来刻画系统中管道压力、流量、介质温度与时间、位置之间的关系[3,14-15]，然而这将引入复杂的非凸问题，使得基于上述动态模型进行的综合能源系统优化运行分析难以开展。此外，能量枢纽模型被简化为了线性元件，各个能量转化设备的效率固定不变，无法考虑实际中变工况特性和系统的非线性。

综合能源系统的分析侧重于计算含电、气、热（冷）在内的多种能量流以获得各个子系统工况，包括电气系统节点电压幅值和相角、天然气系统节点气压和支路流量、热力系统节点供回水温度以及水力系统质量流量等状态变量。已有计算方法可分为两大类：交替迭代法和统一迭代法[16]。可再生能源接入综合能源系统后，能流计算则转变为概率能流计算，即需要获得各个子系统工况的概率分布。已有研究主要分为模拟法和解析法两大类。其中模拟法主要为蒙特卡罗法及其变体；解析法则主要采用半不变量法。然而，已有研究仍存在一定不足，①无论交替迭代法还是统一迭代法，综合能源系统的初值都难以直接设定[16]。气、热系统对初值要求较高一方面是由于牛顿法本身对初值较为敏感，另一方面则是由于其稳态模型中存在非连续变量，如热系统中的温度变量取决于质量流量的方向，当方向改变时温度存在非连续变化[2]。因此，如何设置系统初值仍是求解能量流问题的难点。②气、热系统的运行点变化幅度大，基于给定不变的运行点进行线性化将引入较高的误差。

优化方面主要开展对最优多能量流的研究，在满足运行约束的条件下实现对综合能源系统中能源的充分利用和成本的削减[17-18]。其优化目标多以系统运行总成本为主，约束条件则由各个子系统能流方程及耦合关系，加之各状态（电压、气压、水压、机组容量、线路与管道容量）安全范围形成。考虑到能流方程以及变工况下能量枢纽的非线性非凸特性，将优化模型进行线性化并利用凸优化算法求解是主流做法，但只适用于小规模系统；对于大规模系统而言，则需采用智能算法以找到原始问题的近似最优解[2]。然而，考虑到综合能源系统的建模强调稳态模型而忽略动态模型，因此已有的多时段最优能流研究忽略了气、热系统的状态在不同时段间的过渡过程[2,19-20]，即认为气、热网某节点状态发生变化会立刻反映到全网中，但实际中气、热网传输时延尺度为分钟乃至小时级[3]。因此，此类优化模型脱离实际，优化结果的实际意义较低。

总之，由于能源互联网自身的复杂性，简单沿用传统单一能源系统的建模分析和优化控制方法已经难以满足能源互联网规划、设计、运行和维护的要求，亟需发展新的理念和方法。数字孪生技术有可能在能源互联网发展的过程中发挥重要作用。

2 数字孪生

美国密歇根大学的迈克尔·格里夫斯教授于2002年提出了数字孪生（digital twin）一词[21]，指的是通过采集设备的物理数据，构建一个可以表征该物理设备的数学模型，并比较工程设计和数学模型的区别，来更好地理解理论设计与实际生产，最终加强对设备全生命周期的有效管理。经过十余年的发展，数字孪生的定义也在不断完善和更新。这里给出美国国防采办大学（Defense Acquisition University， DAU）对数字孪生的定义[22]：“数字孪生是充分利用物理模型、传感器更新、运行历史等数据，集成多学科、多物理量、多尺度、多概率的仿真过程，在虚拟空间中完成映射，从而反映相对应的实体装备的全生命周期过程。”有关数字孪生定义更详细的研究，Negri等人在文献[23]中给出了详实综述。

近些年，数字孪生已连续多次（2017、2018和2019）被高德纳列入“十大战略技术趋势”，同时Market Research Future预测数字孪生市场规模将会在2025年达到350亿美元[24]。有关数字孪生的学术文章至今已有百篇之多，其中绝大部分文章发表于2016年之后，涉及领域也由最初的航天领域逐步向制造业、航海、汽车、石油等领域扩展[25]。

数字孪生的概念提出之前也曾出现过一些类似的定义，诸如数字模型[26-27]、数字影子[28]等等。为了避免读者混淆，这里给出数字模型、数字影子以及数字孪生之间的明确区别[29]：数字模型是物理实体的数字代表，但数字模型和物理实体之间没有实时数据的传输，属于静态模型；数字影子同样是物理实体的数字代表，物理实体的状态将实时反馈给数字影子，以实现对数字影子的动态修正，但是数字影子的状态却不会反馈给物理实体，即数据传输存在单向性；数字孪生则不仅仅是物理实体的刻画，其与物理实体间存在双向数据传输，一方面物理实体的状态被传递给数字孪生以实现对数字孪生的实时修正，另一方面数字孪生在数字空间完成的仿真、优化结果也可反馈给物理实体以指导真实决策。由此可知，与物理实体的双向数据交互是数字孪生的关键特征，也是确保数字孪生与物理实体在状态上同步的重要手段。

实际上，数字孪生目前尚无被普遍接受的统一定义，其概念仍处于发展与演变中。比较一致的看法是，数字孪生需要具备几个要素：真实空间、虚拟空间和从真实空间到虚拟空间数据流的连接，从虚拟空间流向真实空间和虚拟子空间的信息连接[30]。

数字孪生可用于对物理实体进行监测、仿真和控制[23,25]：监测主要应用在对物理实体的健康维护上，如监测物理实体的疲劳、破损（裂纹）[30-31]或者变形[32]；仿真主要应用于物理实体的模拟上，如利用数字孪生对物理实体进行长期行为仿真，并在不同环境条件下对物理实体的性能进行预测和模拟[21,34]；控制则主要应用于物理实体最优决策/行动上，如借助历史数据和当前状态来对物理实体未来的性能进行优化[35-36]。文献[30]则提到数字孪生可应用于产品设计、工艺流程规划以及城市规划等方面。

数字孪生同样可以应用于能源系统。卢强院士早在2000年就提出了数字电力系统的概念[37]：“实际运行的电力系统的物理结构、物理特性、技术性能、经济管理、环保指标、人员状况、科教活动等数字地、形象化地、实时地描述与再现。”文献[37]指出，可以利用数字电力系统“改善系统的安全稳定性，制定和实施经济运行策略，对电力系统实施紧急控制和反事故控制等”。实际上，文献[37]所提出的数字电力系统便是电力系统数字孪生。最近，也有研究将数字孪生的技术框架应用于电力系统在线分析[38]。

3 能源互联网数字孪生

3.1 能源互联网数字孪生的定义

结合数字孪生的定义和能源互联网的特点，对能源互联网数字孪生作出如下定义：“能源互联网数字孪生是充分利用能源互联网的物理模型、先进计量基础设施的在线量测数据、能源互联网的历史运行数据，并集成电气、流体、热力、计算机、通信、气候、经济等多学科知识，进行的多物理量、多时空尺度、多概率的仿真过程，通过在虚拟空间中完成对能源互联网的映射，反映能源互联网的全生命周期过程。”

需要强调的是，迈克尔·格里夫斯教授提出的数字孪生概念与传统仿真的关键区别在于引入了当前状态用于镜像现实世界中的物理实体，进而实现物理实体与其数学模型之间的同步与互动。本文进一步认为，①尽管双向数据交互是数字孪生的关键特征，但是交互的实时性和频率则取决于物理对象的特点和应用的需求。对于变化缓慢的物理对象，其实并不需要高频的实时交互。例如，电力系统的网架结构在较长的时间跨度内保持不变，那么，在利用数字孪生技术对系统进行规划时，只要数字空间中的模型反映了系统当前的拓扑和参数即可，不用就拓扑和参数进行频繁的实时同步。②数字孪生是以数字化的形式对物理对象过去和目前的行为进行动态呈现，并在此基础上对物理对象的未来发展进行预测和推演，然后再将预测推演得到的信息反馈给物理对象从而改变物理对象的行为特征或者物理过程的发展轨迹。但是，不应该只将上述反馈狭义地理解为实时控制。数字孪生影响的可以是物理对象生命周期中任意时间尺度的行为或者发展轨迹。例如，利用数字孪生技术进行能源互联网的规划，规划结果的实施其实改变了能源互联网的发展轨迹。

3.2 能源互联网数字孪生的构建

能源互联网数字孪生具有几大关键技术环节，即对物理系统的量测感知、数字空间建模、仿真分析决策，而以上几个环节又离不开云计算环境的支撑。

1） 量测感知是对能源互联网物理实体进行分析控制的前提，不同的应用对量测量的多少、量测的频率以及量测的精度可能有不同的要求。对实时控制而言，量测的对象包括能量系统和辅助调控系统（调控的对象为电、气、热/冷等子系统）。为此，需要在物理系统中布置众多传感器，并且还需解决与数据量测、传输、处理、存储、搜索相关的一系列技术问题。对能源互联网规划而言，当前系统的设备构成、网络拓扑和运行参数是规划的基础，通过资料收集或者简单量测即可。

2） 在数字空间中如何对能源互联网进行建模取决于应用的需求。考虑到电力系统以及以电力系统为核心的能源互联网，其规划、建设、运行和控制的时间常数跨度非常大，没有必要也很难用同一个数学模型加以准确描绘。因此，可以通过不同类型的数学模型反映物理实体不同时间尺度和空间尺度的特征，只要这些特征和物理实体当前状态是同步的即可。例如，如果要利用数字孪生对能源互联网中的电气部分进行在线控制，可能需要建立毫秒级甚至微秒级的电力系统动态模型；而如果要利用数字孪生技术对能源互联网进行规划，则只需要建立能源互联网各设备及管网的稳态或者长时间尺度的动态模型即可。需要强调的是，能源互联网模型的形式并不仅仅局限于描述实体对象物理规律的数学方程，也可以包括基于量测数据构建的统计相关性模型。

3）仿真分析决策环节首先对数字空间的能源互联网进行优化计算，然后通过仿真验证决策的合理性和有效性，再对数字能源互联网进行多场景、多假设的沙盘推演，最终得到合理决策指令并下发至物理系统。

云计算环境是连接物理系统和数字空间的桥梁。在云计算环境中，可以利用已经掌握的能源互联网物理规律和传感器量测数据，再借助大数据分析和高性能仿真技术，实现对能源互联网的数字建模和仿真模拟，计算结果可实时反馈至物理系统，传感器数据同样可实时传递给数字镜像以实现同步。之所以要利用云计算技术构建能源互联网的数字孪生主要有以下几方面的考虑：云计算环境网络可扩展性强；云端的IT资源丰富；能源互联网参与者众多，各参与方可以自助的方式获得所需IT资源；便于众多参与者贡献或者共享资源。

3.3 能源互联网数字孪生的可能应用

数字孪生有可能在能源互联网的规划、运行和监控等方面发挥重要作用。本节将简要介绍数字孪生在能源互联网监控和运行方面的应用前景。后续章节将介绍基于数字孪生的能源互联网规划。

3.3.1 基于数字孪生的能源互联网监控

数字孪生可以提升能源互联网的监控水平，发现系统运行的异常环节，有助于实现基于能源互联网状态的精准运维。基于数字孪生的能源互联网监控基本思路是：实时量测电、气、热（冷）等子系统的状态并实时传递给能源互联网的数字孪生。基于采集的状态，能源互联网的数字孪生可以开展以下工作。

1） 模型参数校准。对于能源互联网中的各类设备或子系统，虽然已经根据其运行的物理规律建立了相关数学模型（如具有时空偏微分方程组形式的气、热系统动态模型），但是，模型中存在大量的网络参数（如管道摩擦系数、热传导系数、介质比热容、气体压缩率等）需要确定。已有研究主要通过经验数据设置这些参数，可能会造成设置参数与实际参数不符，进而导致动态模型失准的情况。数字孪生可以能源互联网工作的环境参数和负荷状态为输入量，通过仿真模拟各组成设备的输出状态，对比模拟所得状态与实际量测之间的差别，通过调整数字孪生模型的参数实现两者之间的差别最小，从而达到数字孪生模型参数校准的目的。

2） 设备异常感知。能源互联网数字孪生中的数学模型是基于实体对象遵循的物理规律建立的，在模型参数准确的前提下反映的是能源互联网运行的理想状态。换言之，数字孪生在特定输入条件下的输出，可以作为该条件下物理实体的理想输出。以此为参照，可以感知能源互联网中设备的运行状态。当然，也可以通过历史运行数据建立基于统计相关性模型的能源互联网数字孪生，通过比较物理设备在长时间尺度上输出状态的变化发现其是否出现运行异常或者性能衰减。

基于数字孪生的能源互联网监控需要解决的一个关键技术问题是量测数据与仿真模拟数据的对比。考虑到量测噪声、环境变化以及能源互联网中可再生能源、负荷等不确定性因素，数据采集结果将存在随机性，其本质是具有一定概率分布的随机变量。数字孪生在不同环境条件下的多概率仿真结果同样也具有随机性。因此，量测数据与仿真模拟数据的对比可以理解为两个随机变量之间的对比。为此，需要解决非高斯非独立多维随机变量联合概率分布获取，多维随机变量之间的比较等技术问题。

3.3.2 基于数字孪生的能源互联网优化运行

文献[2]指出，能源互联网优化运行问题本质是“基于系统运行规律（潮流方程），考虑运行约束（元件可调节与可承受范围），充分调动系统（源、网、荷）可控资源，实现运行成本削减、提高能源使用效率等目标的过程”。

从数学形式上看，能源互联网优化运行的数学模型与电力系统的优化调度模型完全类似，区别在于能源互联网的优化运行模型由于涉及多个能源子系统，多时间尺度特征非常显著。虽然电力系统的优化调度也涉及多时段问题，但是，由于电磁和机电暂态过程的时间常数相比于调度的时间尺度要短很多，多时段间的动态耦合关系可以退化成代数约束加以描述（如发电机的爬坡约束）。而能源互联网中热力系统的时间常数与调度的时间尺度相当，多时段耦合约束可能需要动态方程来描述，大大增加了问题的求解难度。

另一方面，能源互联网中的多能耦合环节特性复杂，主要体现在运行调节范围、运行效率等都与运行的状态有关，即运行约束的参数实际上是运行状态的函数，而运行状态又是优化的结果。例如，文献[13]提出了能量枢纽（通常包括一个或多个耦合装置）的概念，通过耦合矩阵（coupling matrix）描述能量枢纽内部的能量分配与转化关系：

式中： α、β、γ 代表不同的能源形式；I、O分别代表能量枢纽的输入和输出；η、υ 分别代表能量变换系数和能量分配系数。 υ、是待求变量，而 η 又与系统的待求状态有关。这就进一步增加了优化问题的求解难度。

求解上述能源互联网优化运行问题一般有两种思路。第一种思路是：将能源互联网的暂态约束以及其他复杂约束从优化问题中独立出来以简化优化问题，建立能源互联网的仿真模型以模拟其动态过程；先求解简化后的优化模型，然后将优化结果代入仿真模型进行校核；如果优化结果不能满足各种动态运行约束，则通过一定的规则对优化结果进行修正，反复迭代直至收敛。第二种思路是借助各种智能算法（如粒子群算法、遗传算法等）生成大量状态样本，从中筛选出既满足动态运行约束，又具有较优运行指标的结果。无论哪种思路，对能源互联网的准确仿真模拟都是必不可少的。这时，能源互联网的数字孪生都可以发挥关键作用。

4 基于数字孪生的能源互联网规划

4.1 能源互联网规划的内容

能源互联网规划包括两方面内容，一方面是设计能源互联网中各类能源所占的比例，另一方面是在确定占比后进一步回答何时何地投建何种设备[2]，文献[2]将前者称为结构规划，将后者称为系统规划，并指出结构规划是系统规划的基础，系统规划是结构规划的具体实现。结构规划关注宏观层面的设计，对管网等技术细节考虑较少，而系统规划则立足于电、天然气、热（冷）系统的扩建需求，以全生命周期效益、系统排放量、能源利用率或系统可靠性为指导，在满足运行约束下对源、网、荷中可调配资源进行合理布局，以实现多能耦合与协调[2,6]。

能源互联网系统规划常见的规划目标有最小化投资成本和运营成本，降低资源短缺率，减少系统碳排放以及对环境的影响等。具体规划内容包括3个部分：拓扑规划、设备选型和设备定容。

拓扑规划决定电、气、热（冷）系统的拓扑结构，以及能量枢纽和各系统设备的位置。这些对能源互联网运行时的可调节范围、损耗等有重要影响。目前，拓扑规划主要根据用户需求和现有情况进行，例如在热负荷点连接热力系统管道或者设置电热设备。

在完成能源互联网的拓扑规划后，需要确定各设备的型号和容量。由于设备型号影响单台设备容量，常同时进行设备型号和容量规划。在规划中需要考虑典型日系统运行方式，检验配置方案是否可行，计算运营成本、资源短缺率和碳排放量。因此，规划内嵌系统运行调度问题，例如最小化成本的规划问题：

在能源互联网日运行优化中，系统结构、设备型号和容量固定，负荷、风速、光照等条件给定，变量是系统运行状态，约束条件包括设备和网络的运行约束、功率平衡约束、系统结构带来的连接约束、负荷约束、储能状态约束、系统动态约束等。例如，最小化运行成本的运行优化问题如下：

4.2 能源互联网规划面临的困难

能源互联网规划本质上是多层混合整数非线性规划问题[2,6]，不是单一的优化问题，而是需要在资源评估、系统开发成本评估、生产模拟指标计算以及市场与环境分析等多个模块间反复迭代寻求均衡[2]，问题庞杂。因此，能源互联网规划不仅要面临通常能源系统规划的困难，还需要解决多系统耦合带来的问题，主要难点如下。

1）能源互联网包括电、气、热（冷）网络。这些类型的网络本质上都是非线性系统，尤其气、热（冷）网络非线性很强，给规划问题求解带来困难。

2）能源互联网包含多种设备，一些设备的能量转换效率、可调节范围与设备工作点有关，使得设备模型也具有较强的非线性或者分段特征。

3）电力系统和气、热（冷）系统相互耦合，但它们具有不同的动态时间尺度。一般直接忽略电力系统的动态细节，仅考虑爬坡约束。气、热（冷）系统动态具有分钟甚至小时的尺度，为了准确性必须在运行调度中考虑。其模型为偏微分方程，难以处理。

4）能源互联网中负荷、新能源等给系统引入了随机性。

5）电、热（冷）储能将能量在时间上相互耦合，从而使多时段的运行问题中各时段之间紧密联系，无法解耦。

6）设备选型时，可选范围具有离散的特征，使得规划问题需要处理离散的优化变量。

虽然可以通过忽略或简化管网特性，获得近似线性化模型，然后采用传统的凸优化方法进行求解，但是所求结果将会大大偏离原始问题的最优解。尤其是当可再生能源、大量电动汽车充电站接入后，能源互联网将受到来自源、荷两侧的多维非高斯随机变量影响，能源互联网规划问题将更加难以被有效求解。

4.3 数字孪生在能源互联网规划中的作用

在能源互联网规划中，由于系统还未建成运行，数字孪生参与其中的主要作用是对规划系统建模仿真，并将结果反馈给规划主体以指导规划决策。数字孪生可以检验运行方案的可行性，计算运行成本、资源短缺量、碳排放量等指标评估运行方案的效果，并提供系统工作点详细信息。利用摄动参数后的多次仿真，能够帮助运行优化寻找搜索方向。

数字孪生可以准确地考虑能源互联网中网络和设备的模型，包括各种含有非线性、离散量和动态的模型，以应对前述能源互联网规划面临的困难。在能源互联网规划中使用数字孪生，一方面能通过数字孪生仿真推演得到能源互联网在各种工况下的运行状态，从而精确地获取上述优化模型中需要的信息；另一方面，由于模型本身没有被简化或修改，因此能较为贴近真实地评估运行方案的可行性和效果，并反馈到规划主体中考虑。相比之下，常用的线性化等简化方法，虽然使得规划能够转化成易于求出最优解的问题，但其结果对于原规划问题的有效性无法保证。此外，采用数字孪生的能源互联网规划可扩展性较强，新增设备或能源形式可通过类似方式在数字孪生中建模仿真。

此外，数字孪生有助于处理能源互联网规划中存在的不确定性，如可再生能源发电、电动汽车充电功率等。借助不确定性建模、场景生成等技术，数字孪生可以对不同规划方案进行多概率、多场景的仿真模拟，从中选取最优方案。

4.4 关键模型

能源互联网模型主要由两大部分组成，分别是能量枢纽模型和能量传输模型，前者是指用于描述系统中能量的转换、存储、生产和消耗等行为的模型，包括耦合设备模型、负荷模型、储能模型等，后者是指用于描述系统中能量的输送和分配等行为的模型，包括传输设备模型和网络模型等。

4.4.1 能量枢纽模型

能量枢纽模型（energy hub）的概念最早由Geidl等人提出[13]，通过建立能量转换关系矩阵实现对能量枢纽单元的通用化建模。尽管这种建模方法实现了对含有若干设备和若干能量流的枢纽单元的高度抽象，但也将丢失重要的能流参数信息，如热力流的流速、温度、压力等，这些信息是计算流体尤其是可压缩流体（如燃气、蒸汽、烟气等）的热交换效率、传输损失的关键因素。本文保留了energy hub模型中的能量转换关系矩阵，但是将能量流表示为各能源子系统基础参数的函数，如换热器换热模型如下：

式中：m为流量；p为压力；T为温度；h(p,T)为流体在一定压力和温度下的焓值；ηHB 代表换热器换热效率；下标cold代表冷流体；下标hot代表热流体；下标in代表流入流体，out代表流出流体。

4.4.2 能量传输模型

对不同的能源子系统，由于能量载体的输运特性有所差异，因此设备传输模型及网络模型都难以进行统一建模。比如对热力系统，其传输设备模型（管道模型）和网络模型主要围绕质量、动量和能量守恒三大定律进行建模，另外考虑到系统规划问题的计算时间步长较大，可以忽略系统过程中的动态特性。因此，本文考虑的都是稳态模型。下面分别展示了气体管道和热力网络的模型。

1）气体管道模型

压降方程：

温降方程：

式中：m为质量流量；pQ为管道起点压力；pZ为管道终点压力；K和α为系数，与管道和气体物性参数有关；TQ为起点温度；TZ为终点温度；T0为环境温度；a为系数，与管道和气体物性参数有关。

2）网络模型

节点质量守恒方程：

节点压力平衡方程：

节点能量平衡方程：

4.5 算法流程

本文采用的优化目标包括规划系统的经济性、环保性及能效水平等多项指标，因此，目标函数可表示为各项指标的加权总和，对于各项指标的计算方法可参考文献[18]；优化决策变量则包含了设备待选型号、设备配置台数以及不同典型负荷日下的设备优化运行方式，其中设备运行方式以1 h为时间间隔进行出力规划；优化约束条件则由两部分组成，分别是系统运行约束和设备运行约束，前者是指系统模型方程所带来的约束条件（如4.4节中介绍的方程），后者是指设备运行时需要满足的工况约束（如电池最大储能量、管道最大承压等）。

4.4节中的系统模型整体呈现较强的非线性特征，目前已有的研究在进行优化前通常是将上述模型线性化，然后采用线性规划类方法进行求解。但是，线性化过程做了大量简化假设，从而会引入一定的计算误差，同时方法的可扩展性较差，对各种接入设备的模型形式要求较高。为解决这一问题，本文在维持非线性模型的前提下，基于智能优化算法结合基于数字孪生的多能流计算内核实现了综合能源系统的优化设计，优化算法框架如图1所示。在优化过程中，智能优化算法通过对决策变量进行编码，在解空间中按照相应规则搜索，而每次搜索位置对应的决策变量则为基于数字孪生的多能流计算内核提供了计算所需的基础条件（如各非平衡节点设备在每个时间点的出力分配等），因此多能流计算内核可以计算得到满足4.4节中模型方程约束的系统状态（如电网潮流），接下来再对设备约束条件进行校验，校验通过后就可以根据系统状态计算经济性、环保性等指标，最后将目标函数值反馈给优化算法内核以进行下一步计算。

图1 基于数字孪生仿真驱动的优化算法流程图
Fig.1 Flow chart of optimization algorithm based on the digital twin simulation of EI

5 基于CloudIEPS的能源互联网规划示例

CloudIEPS（Cloud-based Integrated Energy Planning Studio）是一款面向综合能源系统规划的基于数字孪生技术云平台，采用多能源网络能量流计算和优化内核支撑综合能源系统规划设计。用户可根据需求灵活地调整系统能量的梯级利用形式，从而实现综合能源系统的可视化建模、智能化设备配置、全生命周期运行优化和综合效益评价，辅助用户实现综合能源系统方案的规划设计。本章将以某实际综合能源系统—南方某楼宇型园区—作为案例对CloudIEPS在综合能源系统规划实践中的应用效果进行探讨。

5.1 CloudIEPS基本功能模块

CloudIEPS包含四大模块，分别是数据管理模块、拓扑编辑模块、集成优化模块和方案评估模块，通过流程化设计引导用户快捷操作，各模块相互配合协作，共同完成综合能源系统的规划设计。各模块的主要功能如下。

数据管理模块：对优化计算、效益评估所需的基础数据进行统一管理，主要包含了气象数据、负荷数据、能源信息数据和待选设备信息数据。

拓扑编辑模块：用户利用该模块对综合能源系统的拓扑结构（即能量梯级利用的形式）进行设计，包括确定要用哪些种类的设备、设备间的连接方式、设备型号和容量是否限定、设备的容量范围、设备的运行条件、设备或负荷供用能的计价方式等。

集成优化模块：根据用户设置的基础数据和信息，通过优化求解器生成一定数量的满足约束条件的待选方案，各方案按照用户设置的经济性、环保性和能效水平的权重系数进行整体评价并按顺序排列在方案列表中，用户可以查看每种方案对应的详细配置情况，包括各种设备的选型方案及典型运行方式。

方案评估模块：用户根据情况选择方案优化模块中的特定方案后，可以进入方案评估模块对方案进行更详细的评估。这主要体现在财务评价上，用户还需要输入一些金融参数诸如贷款利率、税率等信息后获得详细的经济性报表。由于不同的方案对应的基础财务评价参数存在不同（如土石方工程用量、控制系统工程、项目管理费用等），因此一般情况下用户需要对方案优化模块中生成的多个方案分别进行评价，最后选择效益最优的方案。在该模块中用户也可以查看更为详细的环保性和能效水平评价结果。

各模块的使用逻辑如图2所示。

图2 CloudIEPS的功能模块
Fig.2 Function blocks of CloudIEPS

5.2 案例介绍

该案例中负荷包含电负荷、冷负荷和热负荷，现拟用燃气发电机、吸收式制冷机、燃气锅炉、光伏、蓄电池、蓄冰空调系统、电压缩制冷机等设备构建如图3所示的综合能源系统。

上述系统对应的平均用能需求数据如表1，初步按照冬季、过渡季、夏季3个时期的用能场景对系统进行规划。

表1 不同时期的平均用能需求
Table 1 Average energy demand in different seasons

图3 南方某楼宇型园区综合能源系统结构图
Fig.3 Multi-energy system structure of a building park in south China

除了负荷数据以外，其它基础数据还包括待选设备运行参数、能源价格信息数据、风光气象数据等，这里不再具体罗列。

5.3 案例系统的CloudIEPS数字孪生

在CloudIEPS上初步建立起该案例系统所对应的数字孪生模型主要需要两个步骤，分别是数据映射和拓扑映射。

数据映射，即将系统运行所涉及的负荷、气象、设备及能源等相关信息录入至CloudIEPS的数据管理模块当中，形成对实际系统完整的数据描述。而拓扑映射，则是根据图3所示的系统结构在CloudIEPS拓扑编辑模块中通过选择和连接对应元件搭建的该案例拓扑结构，形成系统结构的虚拟镜像。在CloudIEPS中搭建的系统拓扑结构如图4所示。

5.4 CloudIEPS规划结果

在建立起CloudIEPS数字孪生模型后，即可调用集成优化模块中的优化算法内核来实现案例系统的优化设计。表2和表3分别展示了优化前后的系统配置方案以及系统运行情况。

图4 CloudIEPS中的系统拓扑结构图
Fig.4 System topology of the building park in CloudIEPS

表2 优化前后系统配置方案对比
Table 2 System planning schemes before and after optimization

表3 规划方案优化前后系统运行情况对比
Table 3 Comparison of operation results of different planning schemes before and after optimization

从表3可以看出，系统原始配置方案下的运行收益和优化配置方案的收益发生了如下变化：①优化方案的一次性投资费用较原始方案减少323.14万元，每年的运行成本增加21.7万元；②原始方案的平均缺热率为11.5%，平均缺冷率为12.4%，优化方案的平均过热率仅为1.9%，平均缺冷率为10.4%。从上面两点综合评价可以看出优化方案要优于原始方案。

通过查看不同季节典型日的系统详细供能组成情况，可以进一步分析优化配置相对于原始配置的优势，详见附录A。

6 结论

本文介绍了数字孪生的基本概念以及作者对数字孪生技术的理解，并尝试将数字孪生技术应用于能源互联网的规划。

在运用数字孪生技术的过程中，得出以下认识和结论。

1）多源数据的有效采集与管理，为能源互联网数字孪生的构建奠定了数据基础。

2）能源互联网物理系统与数字孪生之间数据的双向无缝连接，既要保证数字孪生与物理系统的同步，也要保证数字孪生的反馈信号得以及时实施。

3）对能源互联网物理系统的准确建模与高效模拟，模型形式并不局限于传统的微分代数方程，也包括数据驱动的相关性模型；模拟的场景应尽可能覆盖各种不确定性。

4）能源互联网的结构和特性都非常复杂，数字孪生技术有助于人们了解能源互联网各组成部分复杂的相互作用。

5）数字孪生技术在不同行业都有应用，但是侧重点和发挥的作用各不相同。如何利用数字孪生技术更好地促进能源互联网的发展还需要大量细致深入的研究工作。

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附录A 不同季节典型日系统供能组成

A1 4月典型日电能供需组成对比

图A1展示了4月典型日电能供需组成优化前后的对比情况，从图中可以看出，相比于原始配置，优化配置减少了燃气轮机的容量，从而有效降低了一次性投资和运行维护成本。尽管用电缺口多由从电网购电的手段补充，但通过配置蓄电池充分利用峰谷电价差减少了整体电网购电的平均成本，正文中表3可以看出原始配置的平均购电成本为0.9元/kWh，而优化配置的平均购电成本为0.62元/kWh。

A2 1月典型日热能供需组成对比

图A2展示了1月典型日热能供需组成优化前后的对比情况，从图中可以看出，相比于原始配置，优化配置增大了燃气锅炉的容量配置和出力以弥补燃气轮机减少的余热供应，考虑到燃气锅炉的投资成本和运维成本都远低于燃气轮机，同时优化后过/缺热量有了较为显著的改善，因此在热能供应方面优化配置显著优于原始配置。

图A1 4月典型日电能供需组成优化前后对比
Fig.A1 Electrical demand and supply of a typical day in April in different planning schemes

图A2 1月典型日热能供需组成优化前后对比
Fig.A2 Heating demand and supply of a typical day in January in different planning schemes

图A3 7月典型日冷能供需组成优化前后对比
Fig.A3 Cold demand and supply of a typical day in July in different planning schemes

A3 7月典型日冷能供需组成对比

图A3展示了7月典型日冷能供需组成优化前后的对比情况，从图中可以看出，相比于原始配置，优化配置新增了电压缩制冷机，减少了吸收式制冷机的配置容量，通过结合能源价格和负荷水平合理调整电压缩制冷机、吸收式制冷机和蓄冰空调的出力分配，优化配置一定程度上降低了整体投资和运维成本，同时缺冷率相比于优化配置也有降低。

收稿日期：2019-11-16；

修回日期：2019-12-08。

Digital Twin of the Energy Internet and Its Application

SHEN Chen1,2*, JIA Mengshuo1, CHEN Ying1,2, HUANG Shaowei1,2, XIANG Yue2
(1.Department of Electrical Engineering, Tsinghua University, Haidian District, Beijing 100084, China;2.Research Center for Energy Internet Cloud Simulation and Intelligent Decision-making, Sichuan Energy Internet Research Institute, Tsinghua University, Chengdu 610213, Sichuan Province, China)

Abstract: Based on electrical power systems, leveraging renewable energy generation technology, and information technology, the energy Internet fuses power grids, natural gas networks, heat/cold supply networks, electric transportation networks, etc.into an interconnected energy sharing network.The energy Internet is an important technology for promoting renewable energy integration and improving energy efficiency.However, due to the complexity of multiple energy networks and the significant differences between them, the planning, operation, and control of the energy Internet presents several technical difficulties.Digital twins is an advanced simulation technology based on the Internet of things, communications, big data, and high performance computing that may provide effective solutions to the problems that the energy Internet is currently facing.In this paper, the concept of digital twins is firstly introduced, the construction and possible applications of digital twins to energy Internets are discussed, the problems that the energy Internet digital twin can solve are illustrated by taking the planning of energy Internets as an example, and a digital twin technology based energy Internet planning platform—CloudIEPS—is introduced to further exemplify the role of the energy Internet digital twin through a concrete planning case.

Keywords: digital twin; energy Internet; planning; simulation

Foundation for Innovative Research Groups of the National Natural Science Foundation of China (51621065).

沈沉

作者简介：

沈沉（1970），男，教授，研究方向为能源电力系统数字孪生、电力系统分析与控制。通信作者，E-mail：shenchen@mail.tsinghua.edu.cn。

贾孟硕（1993），男，博士研究生，研究方向为电力系统中的不确定性分析与随机优化，E-mail：jms16@mails.tsinghua.edu.cn。

陈颖（1979），男，副教授，研究方向为交直流电网全电磁暂态仿真、信息物理系统安全，E-mail：chen_ying@mail.tsinghua.edu.cn。

黄少伟（1985），男，副研究员，研究方向为能源电力系统建模与高性能仿真、大电网安全防控、人工智能，E-mail：huangsw@mail.tsinghua.edu.cn。

向月（1993），男，助理研究员，研究方向为综合能源系统建模仿真及优化控制，E-mail：xiangyue@tsinghua-eiri.org。

（责任编辑 李锡）